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De um grupo de 10 (dez) pessoas, 5 (cinco) serão escolhidas para compor uma comissão. Ana e Beatriz fazem parte dessas 10 (dez) pessoas. Assim, o total de comissões que podem ser formadas, que tenham a participação de Ana e Beatriz, é:
a) 24
b) 36
c) 48
d) 56
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Matematicamente

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para resolver essa questão, vamos considerar que Ana e Beatriz já estão escolhidas para a comissão. Portanto, precisamos escolher mais 3 pessoas entre as 8 restantes (já que temos 10 pessoas no total e 2 já foram escolhidas). O número de maneiras de escolher 3 pessoas entre 8 pode ser calculado usando a combinação, que é dada pela fórmula: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (neste caso, 8) e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 3). Assim, temos: \[ C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = \frac{336}{6} = 56 \] Portanto, o total de comissões que podem ser formadas, que tenham a participação de Ana e Beatriz, é: d) 56.

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As medidas, em centímetros, dos lados de um triângulo são expressas por x+1, 2x e x²-5 e estão em progressão aritmética, nessa ordem.
Calcule o perímetro do triângulo.
a) 23
b) 24
c) 25
d) 26
e) 27

A fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética é ???????? = ????1 + (???? − 1). ????, então na PA: 3, 5, 7, ...,
o milésimo termo é:
a) 2000
b) 999
c) 2001
d) 3001
e) 4000

Em uma progressão aritmética cujo primeiro termo é 1,87 e a razão é 0,004, temos que a soma dos seus dez primeiros é igual a:
A) 18,88
B ) 9,5644
C ) 9,5674
D ) 18,9
E ) 18,99

Em uma Progressão Aritmética com 6 termos, temos que a soma de seus termos é igual a 102 e seu último termo é 27. Com base nessas informações, a razão dessa progressão é:
A) 3
B) 5
C )11
D ) 4
E ) 7

O valor de x tal que 34. 35. 36 … 3???? = 330 é:
(A) 8
(B) 7
(C) 6
(D) 12
(E) 13

Numa progressão aritmética (PA) de nove termos, a soma dos dois primeiros termos é igual a 20 e a soma do sétimo e oitavo termos é 140.
A soma de todos os termos desta PA é:
(A) Sn = 320
(B) Sn = 405
(C) Sn = 395
(D) Sn = 435
(E) Sn = 370

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