Vamos analisar as alternativas uma a uma, com base no que prevê o Código de Processo Civil brasileiro: A) O juiz não se exime de decidir sob a alegação de lacuna ou obscuridade do ordenamento jurídico. - Correto. O juiz deve decidir mesmo diante de lacunas ou obscuridades, utilizando princípios e analogias. B) O juiz pode se eximir de decidir sob a alegação de lacuna ou obscuridade do ordenamento jurídico. - Incorreto. O juiz não pode se eximir de decidir. C) No Direito brasileiro, não há a vedação ao "non liquet". - Correto. O "non liquet" é a situação em que o juiz não consegue decidir, mas no Brasil, isso não é permitido. D) Apenas o juiz federal pode se negar a conhecer, analisar e julgar qualquer processo, sob a justificativa de inexistência de lei aplicável ao caso submetido a sua apreciação. - Incorreto. Todos os juízes devem decidir, independentemente de serem federais ou estaduais. E) Todas as alternativas estão corretas. - Incorreto, pois as alternativas B e D estão erradas. Portanto, a alternativa correta é a) O juiz não se exime de decidir sob a alegação de lacuna ou obscuridade do ordenamento jurídico.