Para determinar a alternativa correta, vamos analisar cada uma das sentenças em relação ao objetivo de João Paulo, que é obter um montante de pelo menos R$ 24 mil em 18 meses, partindo de R$ 13 mil. Primeiro, precisamos calcular o montante necessário e as taxas de juros: 1. Montante necessário: R$ 24.000,00 2. Capital inicial: R$ 13.000,00 3. Prazo: 18 meses Agora, vamos calcular a taxa de juros necessária para que João Paulo alcance o montante desejado. ### Cálculo da taxa de juros necessária Usando a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = C \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) = montante (R$ 24.000,00) - \( C \) = capital (R$ 13.000,00) - \( i \) = taxa de juros mensal - \( n \) = número de meses (18) Substituindo os valores: \[ 24.000 = 13.000 \times (1 + i)^{18} \] Resolvendo para \( i \): \[ \frac{24.000}{13.000} = (1 + i)^{18} \] \[ 1,84615 = (1 + i)^{18} \] Agora, precisamos calcular \( i \) usando a raiz 18: \[ 1 + i = (1,84615)^{\frac{1}{18}} \] \[ i \approx 0,0867 \text{ ou } 8,67\% \text{ a.m.} \] ### Análise das sentenças I- Fundo de investimento A: possui uma taxa de juros composto de 3,0% a.m. (FALSO, pois 3% é menor que a taxa necessária de 8,67%). II- Fundo de investimento B: possui uma taxa de juros composto de 4,0% a.m. (FALSO, pois 4% também é menor que a taxa necessária de 8,67%). III- Fundo de investimento C: possui uma taxa de juros simples de 5,0% a.m. (FALSO, pois 5% é menor que a taxa necessária de 8,67%). ### Conclusão Nenhuma das sentenças está correta. Portanto, não há uma alternativa correta entre as opções apresentadas. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!