(SPEACE). Em um triângulo retângulo a hipotenusa mede 25 cm e um dos catetos mede 20 cm. Então o terceiro lado é A) 5 B) 15 C) 20 D) 25

Para resolver essa questão, podemos usar o Teorema de Pitágoras, que afirma que em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. A fórmula é: \( a^2 + b^2 = c^2 \) onde \( c \) é a hipotenusa e \( a \) e \( b \) são os catetos. Neste caso, temos: - Hipotenusa \( c = 25 \) cm - Um cateto \( a = 20 \) cm - O outro cateto \( b \) é o que queremos encontrar. Substituindo na fórmula: \( 20^2 + b^2 = 25^2 \) Calculando: \( 400 + b^2 = 625 \) Agora, isolamos \( b^2 \): \( b^2 = 625 - 400 \) \( b^2 = 225 \) Agora, tiramos a raiz quadrada: \( b = \sqrt{225} \) \( b = 15 \) Portanto, o terceiro lado é 15 cm. A alternativa correta é: B) 15.