Grátis: Foram utilizados 279 algarismos para numerar todas as páginas de uma apostila, desde a página de número 1. O número de páginas da apostila é A) 120...

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Foram utilizados 279 algarismos para numerar todas as páginas de uma apostila, desde a página de número 1.
O número de páginas da apostila é
A) 120.
B) 129.
C) 130.
D) 139.
E) 140.

Matematicamente

há 7 meses

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há 7 meses

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há 7 meses

Para resolver essa questão, vamos analisar quantos algarismos são usados para numerar as páginas. 1. Páginas de 1 a 9: Cada uma usa 1 algarismo. Portanto, para 9 páginas, usamos: \[ 9 \times 1 = 9 \text{ algarismos} \] 2. Páginas de 10 a 99: Cada uma usa 2 algarismos. Para as páginas de 10 a 99, temos 90 páginas (de 10 a 99): \[ 90 \times 2 = 180 \text{ algarismos} \] 3. Total de algarismos até a página 99: \[ 9 + 180 = 189 \text{ algarismos} \] Como 189 algarismos já ultrapassa 279, precisamos considerar que a apostila tem páginas além de 99. 4. Páginas de 100 em diante: Cada uma usa 3 algarismos. Vamos calcular quantas páginas podemos ter a mais, sabendo que já usamos 189 algarismos: \[ 279 - 189 = 90 \text{ algarismos restantes} \] Como cada página a partir de 100 usa 3 algarismos, podemos calcular quantas páginas podemos numerar: \[ \frac{90}{3} = 30 \text{ páginas} \] 5. Total de páginas: Portanto, somando as páginas: \[ 99 + 30 = 129 \text{ páginas} \] Assim, a resposta correta é a alternativa B) 129.

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Existe uma cartilagem entre os ossos que vai crescendo e se calcificando desde a infância até a idade adulta. No fim da puberdade, os hormônios sexuais (testosterona e estrógeno) fazem com que essas extremidades ósseas (epífises) se fechem e o crescimento seja interrompido. Assim, quanto maior a área não calcificada entre os ossos, mais a criança poderá crescer ainda. A expectativa é que durante os quatro ou cinco anos da puberdade, um garoto ganhe de 27 a 30 centímetros.
De acordo com essas informações, um garoto que inicia a puberdade com 1,45 m de altura poderá chegar ao final dessa fase com uma altura
A) mínima de 1,458 m.
B) mínima de 1,477 m.
C) máxima de 1,480 m.
D) máxima de 1,720 m.
E) máxima de 1,750 m.

Um dia sideral corresponde ao tempo necessário para que a Terra complete uma rotação em torno do seu eixo relativo a uma estrela fixa no espaço sideral, nos possibilitando aferir um tempo de aproximadamente 23,93447h. O dia solar médio é o tempo correspondente a uma rotação da Terra, em que vemos o Sol voltar a sua posição no céu após um tempo de 24h.
A diferença entre o dia sideral e o dia solar médio é de:
A) 3 min e 45 s.
B) 6 min e 55 s.
C) 6 min e 56 s.
D) 3 min e 56 s.
E) 3 min e 30 s.

Sejam x e y a soma e o produto, respectivamente, dos dígitos de um número natural. Por exemplo, se o número é 142, então x = 7 e y = 8.
Sabendo-se que N é um número natural de dois dígitos tal que N = x + y, o dígito da unidade de N é
A) 2.
B) 3.
C) 6.
D) 8.
E) 9.

Se o vazamento de certa torneira enche um copo de 250 mℓ de água a cada hora, pode-se estimar que em p dias são desperdiçados 3m3 de água.
Então, o valor de p é igual a:
A) 365.
B) 450.
C) 500.
D) 645.
E) 726.

A fachada de um prédio de 12 m de altura e 20 m de comprimento é revestida com uma cerâmica quadrada de 10 cm de lado, vendida em caixas com 50 unidades.
O número de caixas necessárias para revestimento dessa fachada é
A) 300.
B) 360.
C) 420.
D) 480.
E) 520.

O perímetro de um triângulo é de 79,6 cm. Dois de seus lados medem 25 cm e 16,5 cm.
A medida do terceiro lado, em polegadas, é (1 polegada = 2,54 cm)
A) 12.
B) 15.
C) 22.
D) 25.
E) 32.

Durante um voo, o piloto informou aos passageiros: - "O avião está a uma altitude de 3000 pés".
Logo, naquele momento, a altitude desse avião, em metros, era (1 pé = 30,48 cm)
A) 9,144.
B) 91,44.
C) 914,4.
D) 9.144.
E) 91.440.

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Sejam x e y a soma e o produto, respectivamente, dos dígitos de um número natural. Por exemplo, se o número é 142, então x = 7 e y = 8.Sabendo-se que N é um número natural de dois dígitos tal que N = x + y, o dígito da unidade de N éA) 2.B) 3.C) 6.D) 8.E) 9.

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