boa tarde colegas
alguém já realizou o segundo fórum de estatística?
questão:
Em duas turmas (A e B) foi aplicada a mesma prova, na turma A a média aritmética foi 5 pontos com desvio padrão de 2 pontos e na turma B a média também foi 5, mas com desvio padrão de 0,5 ponto. Que análise você pode fazer do desempenho de cada turma?
Para resolver este problema, devemos aplicar nossos conhecimentos sobre o coeficiente de variação de uma amostra.
O coeficiente de variação, assim como o desvio padrão, é usado para expressar a variabilidade dos dados estatísticos, porém o mesmo não considera a influência da ordem de grandeza da variável.
Para seu cálculo, utiliza-se a formulação abaixo:
\(CV=\dfrac{S}{\overline{X}}\times100\text{ %},\)
em que \(CV\) é o coeficiente de variação; \(S\) o desvio padrão; e \(\overline{X}\) a média.
Visto isso, calcula-se o coeficiente de variação das notas das turmas \(A\) e \(B\), respectivamente:
\(\begin{align} CV_A&=\dfrac{2}{5}\times100\text{ %} \\&=40\text{ %} \end{align}\)
\(\begin{align} CV_B&=\dfrac{0,5}{5}\times100\text{ %} \\&=10\text{ %} \end{align}\)
Comparando os coeficientes de variação, verifica-se que \(CV_A>CV_B\).
Portanto, apesar das médias em ambas as salas serem iguais, pode-se afirmar que as notas apresentaram uma variação maior na turma \(A\).
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