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forum de estatistica

boa tarde colegas

alguém já realizou o segundo fórum de estatística?

questão:

Em duas turmas (A e B) foi aplicada a mesma prova, na turma A a média aritmética foi 5 pontos com desvio padrão de 2 pontos e na turma B a média também foi 5, mas com desvio padrão de 0,5 ponto. Que análise você pode fazer do desempenho de cada turma?

 

💡 2 Respostas

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Gildivan Leandro

ainda nao

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RD Resoluções

Para resolver este problema, devemos aplicar nossos conhecimentos sobre o coeficiente de variação de uma amostra.

O coeficiente de variação, assim como o desvio padrão, é usado para expressar a variabilidade dos dados estatísticos, porém o mesmo não considera a influência da ordem de grandeza da variável.

Para seu cálculo, utiliza-se a formulação abaixo:

\(CV=\dfrac{S}{\overline{X}}\times100\text{ %},\)

em que \(CV\) é o coeficiente de variação; \(S\) o desvio padrão; e \(\overline{X}\) a média.

Visto isso, calcula-se o coeficiente de variação das notas das turmas \(A\) e \(B\), respectivamente:

\(\begin{align} CV_A&=\dfrac{2}{5}\times100\text{ %} \\&=40\text{ %} \end{align}\)

\(\begin{align} CV_B&=\dfrac{0,5}{5}\times100\text{ %} \\&=10\text{ %} \end{align}\)

Comparando os coeficientes de variação, verifica-se que \(CV_A>CV_B\).

Portanto, apesar das médias em ambas as salas serem iguais, pode-se afirmar que as notas apresentaram uma variação maior na turma \(A\).

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