Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de Carlos tirar cartas do naipe de copas em pelo menos 3 sorteios, considerando que ele participou de 7 sorteios e a probabilidade de tirar uma carta do naipe de copas em um único sorteio é de \( P = \frac{13}{52} = \frac{1}{4} \). Esse tipo de problema pode ser resolvido usando a distribuição binomial, onde: - \( n = 7 \) (número de sorteios) - \( p = \frac{1}{4} \) (probabilidade de sucesso, ou seja, tirar uma carta de copas) - \( k \) é o número de sucessos (neste caso, queremos calcular para \( k \geq 3 \)). A probabilidade de obter exatamente \( k \) sucessos em \( n \) tentativas é dada pela fórmula da distribuição binomial: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] Para encontrar a probabilidade de Carlos tirar pelo menos 3 cartas de copas, precisamos calcular: \[ P(X \geq 3) = 1 - P(X < 3) = 1 - (P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)) \] Agora, vamos calcular cada uma dessas probabilidades: 1. Para \( k = 0 \): \[ P(X = 0) = \binom{7}{0} \left(\frac{1}{4}\right)^0 \left(\frac{3}{4}\right)^7 = 1 \cdot 1 \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^7 \approx 0,1335 \] 2. Para \( k = 1 \): \[ P(X = 1) = \binom{7}{1} \left(\frac{1}{4}\right)^1 \left(\frac{3}{4}\right)^6 = 7 \cdot \frac{1}{4} \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^6 \approx 0,2637 \] 3. Para \( k = 2 \): \[ P(X = 2) = \binom{7}{2} \left(\frac{1}{4}\right)^2 \left(\frac{3}{4}\right)^5 = 21 \cdot \left(\frac{1}{16}\right) \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^5 \approx 0,2637 \] Agora, somamos essas probabilidades: \[ P(X < 3) \approx 0,1335 + 0,2637 + 0,2637 \approx 0,6609 \] Finalmente, calculamos \( P(X \geq 3) \): \[ P(X \geq 3) = 1 - P(X < 3) \approx 1 - 0,6609 \approx 0,3391 \] Portanto, a probabilidade de Carlos tirar cartas do naipe de copas em pelo menos 3 sorteios é aproximadamente 0,3391. Agora, você deve verificar as alternativas disponíveis para encontrar a que mais se aproxima desse valor.