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Foi feita uma pesquisa para se saber sobre a utilização de dois produtos A e B. Das 235 pessoas entrevistadas constatou-se que 124 utilizam o produto A, 140 utilizam o produto B e 42 utilizam ambos os produtos. Nessas circunstâncias, o total de pessoas que não utilizam quaisquer um dos 2 produtos é igual a:
a) 13
b) 24
c) 71
d) 28
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Praticando Para o Saber

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Vamos definir: - \( n(A) \): número de pessoas que utilizam o produto A = 124 - \( n(B) \): número de pessoas que utilizam o produto B = 140 - \( n(A \cap B) \): número de pessoas que utilizam ambos os produtos = 42 Primeiro, vamos calcular o número de pessoas que utilizam pelo menos um dos produtos A ou B: \[ n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \] Substituindo os valores: \[ n(A \cup B) = 124 + 140 - 42 = 222 \] Agora, para encontrar o número de pessoas que não utilizam nenhum dos produtos, subtraímos o número de pessoas que utilizam pelo menos um dos produtos do total de entrevistados: \[ n(\text{nenhum}) = \text{total} - n(A \cup B) = 235 - 222 = 13 \] Portanto, o total de pessoas que não utilizam quaisquer um dos 2 produtos é igual a: a) 13 A alternativa correta é a) 13.

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