Para encontrar a transposta de uma matriz, você deve trocar suas linhas por colunas. Vamos analisar a matriz \( A \): \[ A = \begin{matrix} 0 & 7 & -3 \\ 5 & 1 & 5 \\ 4 & 6 & -3 \end{matrix} \] A transposta \( A^T \) será: - A primeira linha de \( A \) se torna a primeira coluna de \( A^T \): \( (0, 7, -3) \) - A segunda linha de \( A \) se torna a segunda coluna de \( A^T \): \( (5, 1, 5) \) - A terceira linha de \( A \) se torna a terceira coluna de \( A^T \): \( (4, 6, -3) \) Portanto, a matriz transposta \( A^T \) é: \[ A^T = \begin{matrix} 0 & 5 & 4 \\ 7 & 1 & 6 \\ -3 & 5 & -3 \end{matrix} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( A^{T} = \begin{matrix} 0 & 5 & 4 \\ 7 & 1 & 6 \\ -3 & 5 & -3 \end{matrix} \) - Correta! B) \( A^{T} = \begin{matrix} 7 & 1 & 6 \\ 0 & 5 & 4 \\ -3 & 5 & -3 \end{matrix} \) - Incorreta. C) \( A^{T} = \begin{matrix} -3 & 5 & -3 \\ 7 & 1 & 6 \\ 0 & 5 & 4 \end{matrix} \) - Incorreta. D) \( A^{T} = \begin{matrix} 4 & 5 & 0 \\ 6 & 1 & 7 \\ -3 & 5 & -3 \end{matrix} \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a) \( A^{T} = \begin{matrix} 0 & 5 & 4 \\ 7 & 1 & 6 \\ -3 & 5 & -3 \end{matrix} \).