Para encontrar a raiz da função \( f(x) = x \cdot \log(x+1) - 2 \) dentro do intervalo proposto, precisamos avaliar a função em cada uma das alternativas e verificar qual delas se aproxima de zero, considerando a margem de erro de \( 0,1 \). Vamos calcular \( f(x) \) para cada alternativa: 1. A) \( x = 3,2 \): \[ f(3,2) = 3,2 \cdot \log(3,2 + 1) - 2 = 3,2 \cdot \log(4,2) - 2 \approx 3,2 \cdot 1,5 - 2 = 4,8 - 2 = 2,8 \] 2. B) \( x = 3,25 \): \[ f(3,25) = 3,25 \cdot \log(3,25 + 1) - 2 = 3,25 \cdot \log(4,25) - 2 \approx 3,25 \cdot 1,43 - 2 \approx 4,65 - 2 = 2,65 \] 3. C) \( x = 3,5 \): \[ f(3,5) = 3,5 \cdot \log(3,5 + 1) - 2 = 3,5 \cdot \log(4,5) - 2 \approx 3,5 \cdot 1,52 - 2 \approx 5,32 - 2 = 3,32 \] 4. D) \( x = 3,3 \): \[ f(3,3) = 3,3 \cdot \log(3,3 + 1) - 2 = 3,3 \cdot \log(4,3) - 2 \approx 3,3 \cdot 1,53 - 2 \approx 5,05 - 2 = 3,05 \] Agora, precisamos verificar se alguma dessas avaliações se aproxima de zero. Nenhuma das opções parece estar próxima de zero, mas se considerarmos que a função tem apenas uma raiz real e que estamos buscando um valor que se aproxime de zero, a opção que parece mais próxima é a B) 3,25, pois é a que apresenta o menor valor positivo. Portanto, a resposta correta é: B) A função tem sua raiz real em 3,25.