Calcule A.B, onde A = [1 3; 2 −4] e B = [0 −2; 3 1] a. [ 9 1; −12 −8 ] b. [ 9 1; −12 8] c. [ 9 −1; −12 8 ] d. [ 9 1; 12 8]

Para calcular o produto das matrizes A e B, precisamos multiplicar as linhas de A pelas colunas de B. Dadas as matrizes: A = \(\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 2 & -4 \end{bmatrix}\) e B = \(\begin{bmatrix} 0 & -2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}\) O produto A.B é calculado da seguinte forma: 1. Para a posição (1,1): \(1*0 + 3*3 = 0 + 9 = 9\) 2. Para a posição (1,2): \(1*(-2) + 3*1 = -2 + 3 = 1\) 3. Para a posição (2,1): \(2*0 + (-4)*3 = 0 - 12 = -12\) 4. Para a posição (2,2): \(2*(-2) + (-4)*1 = -4 - 4 = -8\) Portanto, o resultado do produto A.B é: \(\begin{bmatrix} 9 & 1 \\ -12 & -8 \end{bmatrix}\) Assim, a alternativa correta é: a) \(\begin{bmatrix} 9 & 1 \\ -12 & -8 \end{bmatrix}\)