Ed
ano passado
Para resolver essa questão, precisamos calcular a área total do terreno e a área da extração de ouro delimitada pelo quarto de círculo. 1. Área total do terreno: O terreno é retangular com dimensões de 3 km x 2 km. - Área total = 3 km * 2 km = 6 km². 2. Área da extração de ouro: A área delimitada por um quarto de círculo de raio 1 km. - A área de um círculo completo é dada por A = πr². Para um quarto de círculo, a área será: - Área do quarto de círculo = (1/4) * π * (1 km)² = (1/4) * π km² ≈ 0,785 km² (considerando π ≈ 3,14). 3. Porcentagem da área do terreno que coube a João: Como os irmãos acordaram em repartir a área de extração de ouro em três partes iguais, cada um ficará com: - Área que coube a João = (1/3) * Área da extração de ouro = (1/3) * 0,785 km² ≈ 0,262 km². 4. Cálculo da porcentagem: Para encontrar a porcentagem da área do terreno que coube a João, usamos a fórmula: - Porcentagem = (Área que coube a João / Área total do terreno) * 100. - Porcentagem ≈ (0,262 km² / 6 km²) * 100 ≈ 4,37%. Agora, analisando as alternativas, parece que houve um erro na interpretação da questão, pois a porcentagem calculada não corresponde a nenhuma das opções. Entretanto, se considerarmos a área total do terreno e a área de extração, a área que coube a João em relação à área total do terreno é muito menor do que as opções apresentadas. Portanto, a resposta correta, considerando a área de extração e a divisão, não se encaixa nas opções dadas. Você pode precisar revisar a questão ou as opções.
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