Na Escola Pierre de Fermat, foi realizada uma gincana com o objetivo de arrecadar alimentos para a montagem e doação de cestas básicas. Ao fim da gincana, foram arrecadados 144 pacotes de feijão, 96 pacotes de açúcar, 192 pacotes de arroz e 240 pacotes de fubá. Na montagem das cestas, a diretora exigiu que fosse montado o maior número de cestas possível, de forma que não sobrasse nenhum pacote de alimento e nenhum pacote fosse partido.
Seguindo a exigência da diretora, quantos pacotes de feijão teremos em cada cesta?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Seguindo a exigência da diretora, quantos pacotes de feijão teremos em cada cesta?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Respostas
Ed 
ano passado
Para resolver essa questão, precisamos encontrar o maior número de cestas que podem ser montadas sem que sobre nenhum pacote de alimento. Para isso, devemos calcular o máximo divisor comum (MDC) dos pacotes de alimentos arrecadados. Os números de pacotes são: - Feijão: 144 - Açúcar: 96 - Arroz: 192 - Fubá: 240 Vamos calcular o MDC desses números. 1. Fatoração dos números: - 144 = 2^4 × 3^2 - 96 = 2^5 × 3^1 - 192 = 2^6 × 3^1 - 240 = 2^4 × 3^1 × 5^1 2. MDC: - Para encontrar o MDC, pegamos o menor expoente de cada fator primo: - Para o fator 2: o menor expoente é 2^4 (de 144 e 240). - Para o fator 3: o menor expoente é 3^1 (de 96, 192 e 240). - O fator 5 não é considerado, pois não está presente em todos. Assim, o MDC é: MDC = 2^4 × 3^1 = 16 × 3 = 48. 3. Dividindo os pacotes pelo MDC: - Agora, vamos dividir a quantidade de pacotes de feijão (144) pelo MDC (48): - 144 ÷ 48 = 3. Portanto, teremos 3 pacotes de feijão em cada cesta. A alternativa correta é: c) 3.
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