Quantas diferentes combinações de 2 pessoas podem ser formadas a partir de um grupo de 10 pessoas? a) 45 b) 55 c) 60 d) 72 e) 90

Para resolver a questão de quantas diferentes combinações de 2 pessoas podem ser formadas a partir de um grupo de 10 pessoas, utilizamos a fórmula de combinação, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de pessoas (10), - \( k \) é o número de pessoas a serem escolhidas (2). Substituindo os valores: \[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2! \cdot 8!} \] Isso simplifica para: \[ C(10, 2) = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = \frac{90}{2} = 45 \] Portanto, a resposta correta é a) 45.