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Em uma urna, existem 10 bolas coloridas. As brancas estão numeradas de 1 a 6 e as vermelhas, de 7 a 10. Retirando-se uma bola, qual é a probabilidade de ela ser branca ou de número par?
Assinale a alternativa correta.
a ) 60%.
b ) 90%.
c ) 100%.
d ) 70%.
e ) 80%.
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Ensinando Através de Questões

há 7 meses

Respostas

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há 6 meses

Para resolver essa questão, vamos primeiro identificar as bolas na urna: - Bolas brancas: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (total de 6 bolas) - Bolas vermelhas: 7, 8, 9, 10 (total de 4 bolas) Agora, precisamos calcular a probabilidade de retirar uma bola que seja branca ou de número par. 1. Bolas brancas: Temos 6 bolas brancas. 2. Números pares: As bolas com números pares são 2, 4, 6 (brancas) e 8, 10 (vermelhas). Portanto, temos 5 bolas de número par (2, 4, 6, 8, 10). Agora, vamos contar as bolas que atendem a pelo menos uma das condições (branca ou par): - Bolas brancas: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (6 bolas) - Bolas pares: 2, 4, 6, 8, 10 (5 bolas) As bolas que são contadas duas vezes (brancas e pares) são 2, 4 e 6. Portanto, precisamos usar a fórmula da união de dois conjuntos: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Onde: - \( P(A) \) = Probabilidade de ser branca = \( \frac{6}{10} = 0,6 \) - \( P(B) \) = Probabilidade de ser par = \( \frac{5}{10} = 0,5 \) - \( P(A \cap B) \) = Probabilidade de ser branca e par = \( \frac{3}{10} = 0,3 \) (as bolas 2, 4 e 6) Agora, substituindo na fórmula: \[ P(A \cup B) = 0,6 + 0,5 - 0,3 = 0,8 \] Convertendo para porcentagem, temos 80%. Portanto, a alternativa correta é: e) 80%.

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