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Segundo Alencar Filho (2003), para resolver o cálculo proposicional é necessário localizar o ponto de partida na proposição composta, para tal surge a ordem de precedência dos respectivos conectivos proposicionais.
De acordo com a ordem de precedência, assinale a alternativa que contenha a sequência correta:
a. “˄”; “˅”; “→”, “↔”; “⁓”.
b. “⁓”; “˄”; “˅”, “→”, “↔”;
c. “⁓”;“↔”; “⁓”; “˄”; “˅”.
d. “↔”; “⁓”; “˄”; “˅”; “→”.
e. “→”, “↔”; “⁓”; “˄”; “˅”.

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Para resolver a questão sobre a ordem de precedência dos conectivos proposicionais, precisamos entender como esses conectivos se relacionam entre si em termos de prioridade. A ordem de precedência geralmente é a seguinte: 1. Negação (⁓) 2. Conjunção (˄) 3. Disjunção (˅) 4. Implicação (→) 5. Bicondicional (↔) Agora, vamos analisar as alternativas: a. “˄”; “˅”; “→”, “↔”; “⁓” - Incorreta, pois a negação deve vir primeiro. b. “⁓”; “˄”; “˅”, “→”, “↔” - Correta, pois segue a ordem de precedência correta. c. “⁓”;“↔”; “⁓”; “˄”; “˅” - Incorreta, pois a bicondicional não deve vir antes da conjunção e disjunção. d. “↔”; “⁓”; “˄”; “˅”; “→” - Incorreta, pois a negação deve vir primeiro. e. “→”, “↔”; “⁓”; “˄”; “˅” - Incorreta, pois a negação deve vir primeiro. Portanto, a alternativa correta é: b. “⁓”; “˄”; “˅”, “→”, “↔”.

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Para determinar o valor lógico VERDADEIRO (V) ou FALSIDADE (F) de uma proposição composta (P, Q, R,...) utiliza-se um método semântico (instrumento) conhecido como Tabela Verdade cujo objetivo consiste em assegurar que todas as combinações possíveis dos valores verdade de cada proposição simples (p, q, r,...) foram concluídas.
Construa a Tabela Verdade dos conectivos proposicionais “˄”; “˅”, “˅” “→”, “↔”, “⁓”: Assinale a alternativa que contenha a construção correta da Tabela Verdade dos conectivos proposicionais.

Para Mortari (2001) as tautologias são consideradas fórmulas que embasam as leis lógicas, ou seja, representam um sistema de lógica por meio de um conjunto de “leis”. Sobre isso, analise as seguintes fórmulas tautológicas: I – “p → p” II – “⁓(p ˄ ⁓p)” III – “p ˅ ⁓p” IV – “⁓(p ˄ q) ↔ (⁓p ˅ ⁓q)”. As afirmacoes I, II, III e IV são respectivamente: Assinale a alternativa correta.
a. Modus Ponens; Dupla Negação; Princípio do Terceiro Excluído; Modus Tollens.
b. Modus Ponens; Dupla Negação; Modus Tollens; Silogismo Hipotético.
c. Modus Ponens; Dupla Negação; Princípio do Terceiro Excluído; Leis de De Morgan.
d. Modus Ponens; Modus Tollens; Princípio do Terceiro Excluído; Silogismo Disjuntivo.
e. Princípio da Identidade; Princípio da Não contradição; Princípio do Terceiro Excluído; Leis de De Morgan.

O método da suposição estabelecido por Stanislaw Lesniewski (1886-1939), um filósofo e matemático polonês, foi transformado em técnica pelo lógico polonês Stanisław Jaśkowski e aperfeiçoado por Jacques Herbrand (1930) e Alfred Tarski (1936) dando origem ao Teorema da Dedução.
Sendo assim, considere as seguintes proposições: p ˄ s → r; ⁓ (q ˄ ⁓p); s ; q → r Organize na forma do argumento e assinale a alternativa correta:
a. 1. p ˄ s → r P1 2. ⁓(q ˄ ⁓p) P2 3. s P3 4. ∴ q → r C
b. 1. p ˅ s → r P1 2. (q ˄ p) P2 3. ⁓s P3 4. ∴ q → r C
c. 1. ⁓p ˅ (s ˄ r) P1 2. ⁓(q ˄ ⁓p) P2 3. r P3 4. ∴ q → r C
d. 1. ⁓p ˄ s ↔ r P1 2. (q ˄ ⁓p) P2 3. ⁓s P3 4. ∴ q → r C
e. 1. q ↔ s ˄ r P1 2. q → ⁓p P2 3. s P3 4. ∴ q → r C

Com relação às regras de dedução do cálculo proposicional a prova direta de validação de argumentos utiliza três regras, a saber: (1) Equivalências Tautológicas; (2) Implicações Tautológicas e o; (3) Teorema da Dedução. A esse respeito, analise as afirmativas a seguir: I. Jacques Herbrand (1930) e Alfred Tarski (1936) aperfeiçoaram o método da suposição que ficou conhecido como Teorema da Dedução (TD). II. O TD consiste em: (1) assumir uma proposição P; (2) obter a partir dessa proposição utilizando regras de inferência aceitas por convenção, uma conclusão “C” e; (3) “afirmar” a condicional “P → C”. III. “P → C” pode ser estimado das premissas P ˄ P ˄ P ˄...˄ P . IV. Se Γ, P ⊢ C, então Γ ⊢ P → C. É correto o que se afirma em:
a. Todas as alternativas estão corretas.
b. Apenas I está correta.
c. Apenas I, II e IV estão corretas.
d. Apenas I e II estão corretas.
e. Apenas I, II e III estão corretas.

As tautologias são consideradas fórmulas que embasam as leis lógicas, ou seja, representam um sistema de lógica por meio de um conjunto de “leis”. Posto isso, as implicações e equivalências tautológicas fazem parte da consequência lógica cujo objetivo é a validação de argumentos.
Assinale a alternativa que completa o quadro corretamente:
a. “p ↔ ⁓⁓p” “p → p”; “⁓(p ˄ ⁓p)”.
b. “p → p”; “⁓(p ˄ ⁓p)”; “p ˅ ⁓p”.
c. “⁓(p ˄ ⁓p)”; “p ˅ ⁓p”; “q ↔ p”.
d. “⁓(p ˄ ⁓p)”; “((p ˅ q) ˄ ⁓p) → q”; “p → q”.
e. “q ↔ p”; “⁓(p ˄ ⁓p)”; “p ˅ ⁓p”.

Com base nas classificações dos conectivos lógicos é possível construir as respectivas Tabelas Verdade. Dessa forma, uma conjunção tem seu valor lógico VERDADEIRO (V) se, e somente se, as duas proposições simples “p” e “q” possuírem valor lógico V.
Construa a Tabela Verdade da Conjunção para as proposições simples “p” e “q”: Assinale a alternativa que contenha a construção correta da Tabela Verdade da Conjunção “˄”.

Ao pensarmos, efetuamos algumas operações sobre as proposições, denominadas de operações lógicas. Estas, por sua vez, obedecem às regras do Cálculo Proposicional. Posto isso, o Cálculo Proposicional consiste na parte da Lógica Matemática cujo objetivo é estudar a validade dos argumentos que são representados por uma linguagem particular, a linguagem proposicional.
Assinale Verdadeiro (V) ou Falso (F): ( ) Disjunção inclusiva é o resultado da combinação de duas proposições conectadas pela palavra “ou” e é representada pelo símbolo “˅”. ( ) Negação de uma proposição p é representada por “não p” cuja notação é “⁓p”. ( ) Condicional é uma proposição representada por “se p então q”, cujo símbolo é “p → q”. ( ) Bicondicional cuja representação é dada por meio de “p se, e somente se, q” e simbolicamente, “p ↔ q”. ( ) Conjunção de duas proposições p e q é representada pela letra “e” e simbolicamente por “˄”, ou seja, “p e q”. Assinale a alternativa que contenha a sequência correta:
a. F-V-V-V-V.
b. V-V-V-V-V.
c. F-V-V-V-F.
d. V-F-V-F-V.
e. F-V-V-F-F.

A lógica clássica é baseada em simbolismos, isto é, padrão aristotélico, e cujo rigor tende a ser mais fundamentalista. Por sua vez, a lógica aristotélica pode ser interpretada como a ciência do julgamento dividindo a lógica em formal e material.
Assinale a alternativa cuja resposta define a abordagem da lógica formal:
a. Estrutura do Pensamento.
b. Pensamento Moral.
c. Estrutura das Possibilidades.
d. Estrutura do Raciocínio.
e. Estrutura do Conhecimento.