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Probabilidade e Estatísticas

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Marco e Paulo foram classificados em um concurso. Para a classificação no concurso o candidato deveria obter média aritmética na pontuação igual ou superior a 14. Em caso de empate na média, o desempate seria em favor da pontuação mais regular. No quadro a seguir são apresentados os pontos obtidos nas provas de Matemática, Português e Conhecimentos Gerais, a média, a mediana e o desvio padrão dos dois candidatos.
O candidato com pontuação mais regular, portanto mais bem classificado no concurso, é
a. Paulo, pois obteve maior desvio padrão.
b. Paulo, pois obteve maior mediana.
c. Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 em Português.
d. Marco, pois a média e a mediana são iguais.
e. Marco, pois obteve menor desvio padrão.
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Para determinar quem é o candidato com a pontuação mais regular, precisamos analisar as opções dadas em relação ao conceito de regularidade, que geralmente está associado ao desvio padrão e à mediana. Vamos analisar as alternativas: a) Paulo, pois obteve maior desvio padrão. - Um maior desvio padrão indica maior variação nas notas, o que não é considerado mais regular. b) Paulo, pois obteve maior mediana. - A mediana pode ser um indicativo de regularidade, mas não é o único critério. c) Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 em Português. - A maior pontuação em uma única prova não necessariamente indica regularidade. d) Marco, pois a média e a mediana são iguais. - Isso pode indicar uma distribuição mais regular das notas, mas não é um critério absoluto. e) Marco, pois obteve menor desvio padrão. - Um menor desvio padrão indica que as notas de Marco estão mais próximas da média, o que é um bom indicativo de regularidade. Dentre as opções, a que melhor se alinha ao conceito de pontuação mais regular é a opção e) Marco, pois obteve menor desvio padrão. Portanto, a resposta correta é: e) Marco, pois obteve menor desvio padrão.

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Dados o conjunto de elementos abaixo: 1 – 1 – 2 – 2 – 2 – 3 – 3 – 3 – 3 – 4 4 – 4 – 5 – 5 – 6 – 6 – 6 – 6 – 6 – 7 7 – 7 – 7 – 7 – 8 – 8 – 9 – 9 – 9 – 9
Podemos afirmar que a moda é:
a. 6 e 7
b. 6
c. 7
d. 7 e 9
e. 4 e 5

A classificação dos indivíduos/famílias por classe social é uma ferramenta bastante útil, por exemplo, para as questões de Marketing. No Brasil, quatro classes podem ser identificadas: Classe A: acima de 20 salários mínimos. Classe B: entre 10 a 20 salários mínimos. Classe C: entre 4 a 10 salários mínimos. Classe D: entre 2 a 4 salários mínimos. No estudo de determinada população, a quantidade de dados que foram coletados para cada classe está descrita abaixo: Classe A: 60. Classe B: 90. Classe C: 120. Classe D: 480.
Sabendo que a amostra deve ser 30% dos dados colhidos, quantas unidades amostrais devem ser retiradas da classe A, classe B, classe C, classe D, respectivamente?
a. 18; 27; 36; 144.
b. 18; 30; 36; 141.
c. 24; 36; 40; 125.
d. 16; 24; 32; 153.
e. 16; 27; 20; 162.

As medidas de dispersão: amplitude, desvios e variância são os índices que indicam o grau concentração ou de dispersão de uma distribuição em torno da média.
Considerando o conjunto de dados amostrados a seguir: 1399 – 1585 – 1260 – 1472 – 1146. Assinale a alternativa que representa a amplitude é:
a. 1146
b. 439
c. 215
d. 1300
e. 1399

Quanto menor o desvio médio, menor a dispersão; quanto maior o desvio médio, maior a dispersão dos dados. O menor desvio médio possível é 0 (zero) e ocorre quando os dados são totalmente homogêneos. Considere o conjunto B= {50-48-48-36-41-11-29-37}.
A alternativa que contém o desvio médio do conjunto B é:
a. 9,52
b. 2,95
c. 5,92
d. 2,59
e. 9,25

Em estatística temos as medidas de tendência central que denominamos de média, moda e mediana. Considere o conjunto com os seguintes elementos: 23,9 – 24,8 – 25,1 – 26,9 – 28,7 – 29,8 – 30,9
A alternativa que contém a mediana do conjunto dado é:
a. 26,0
b. 25,1
c. 28,7
d. 26,9
e. 28,3

Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é frequente, uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e anos.
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a:
A 17 °C, 17 °C e 13,5 °C.
B 17 °C, 18 °C e 13,5 °C.
C 17 °C, 13,5 °C e 18 °C.
D 17 °C, 18 °C e 21,5 °C.
E 17 °C, 13,5 °C e 21,5 °C.

A tabela abaixo indica o tempo, em minutos, que 30 alunos gastaram para resolver um exercício de estatística. Considere a seguinte divisão da população: - Estrato 1: valores menores que 1,5. - Estrato 2: valores entre 1,5 e 2. - Estrato 3: valores superiores a 2.
Feita a divisão da população em estratos, a quantidade de elementos do estrato 2 em uma amostra estratificada proporcional com 10 elementos será:
a. 6
b. 7
c. 4
d. 3
e. 5

Brasil e França têm relações comerciais há mais de 200 anos. Enquanto a França é a 5.ª nação mais rica do planeta, o Brasil é a 10.ª, e ambas se destacam na economia mundial. No entanto, devido a uma série de restrições, o comércio entre esses dois países ainda não é adequadamente explorado, como mostra a tabela seguinte, referente ao período 2003-2007.
Os dados da tabela mostram que, no período considerado, os valores médios dos investimentos da França no Brasil foram maiores que os investimentos do Brasil na França em um valor:
a. superior a 500 milhões de dólares, mas inferior a 600 milhões de dólares.
b. superior a 600 milhões de dólares.
c. inferior a 300 milhões de dólares.
d. superior a 400 milhões de dólares, mas inferior a 500 milhões de dólares.
e. superior a 300 milhões de dólares, mas inferior a 400 milhões de dólares.

A tabela abaixo indica o tempo, em minutos, que 30 alunos gastaram para resolver um exercício de estatística. Enumerando os elementos da esquerda para a direita e de cima para baixo (exemplo: elemento 1- 1,4; elemento 2- 1,7; elemento 3- 1,9 (..) elemento 11 – 2,3 e assim por diante), caso seja feita uma amostra sistêmica com 5 elementos e o número 4 seja escolhido aleatoriamente como o primeiro termo, os elementos escolhidos serão:
a. 1,6; 1,1; 1,2; 1,7; 2,4.
b. 1,6; 1,9; 1,8; 2,2; 1,8.
c. 1,6; 2,3; 1,5; 1,7; 2,4.
d. 1,6; 1,5; 1,9; 1,8; 1,7.
e. 1,6; 2,1; 2,3; 1,2; 1,5.

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