Para calcular a variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)², precisamos primeiro entender a relação entre o desvio padrão e a variância. A variância é o quadrado do desvio padrão. O desvio padrão fornecido é de 90 kg/talhão. 1. Calcular a variância em kg²/talhão²: \[ \text{Variância} = (\text{Desvio Padrão})^2 = (90 \text{ kg})^2 = 8100 \text{ kg}^2/\text{talhão}^2 \] 2. Converter a área de talhão para hectares: Cada talhão tem 30.000 m², que é igual a 3 hectares (1 hectare = 10.000 m²). 3. Calcular a variância em kg²/hectare²: Como temos 3 hectares por talhão, a variância em kg²/hectare² será: \[ \text{Variância em kg²/hectare²} = \frac{8100 \text{ kg}^2/\text{talhão}^2}{3^2} = \frac{8100 \text{ kg}^2/\text{talhão}^2}{9} = 900 \text{ kg}^2/\text{hectare}^2 \] 4. Converter kg²/hectare² para sacas²/hectare²: Sabemos que 1 saca = 60 kg. Portanto, para converter kg² para sacas², dividimos por \(60^2\): \[ \text{Variância em sacas²/hectare²} = \frac{900 \text{ kg}^2/\text{hectare}^2}{3600} = 0,25 \text{ sacas}^2/\text{hectare}^2 \] Portanto, a variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)² é: a. 0,25.