O produto cartesiano \( A \times B \) é formado por todos os pares ordenados onde o primeiro elemento é de \( A \) e o segundo elemento é de \( B \). Dado os conjuntos: - \( A = \{1, 7\} \) - \( B = \{1, 9\} \) Vamos calcular o produto cartesiano \( A \times B \): 1. O primeiro elemento pode ser 1 ou 7 (de \( A \)). 2. O segundo elemento pode ser 1 ou 9 (de \( B \)). Assim, os pares ordenados que formam o produto cartesiano são: - \( (1, 1) \) - \( (1, 9) \) - \( (7, 1) \) - \( (7, 9) \) Portanto, o produto cartesiano \( A \times B \) é: \[ A \times B = \{(1, 1), (1, 9), (7, 1), (7, 9)\} \] Analisando as alternativas: a) \( A \times B = \{(1, 7), (1, 9)\} \) - Incorreta. b) \( A \times B = \{(1, 1), (1, 9)\} \) - Incorreta. c) \( A \times B = \{(1, 1), (1, 9), (7, 1), (7, 9)\} \) - Correta. d) \( A \times B = \{(1, 1), (1, 7), (9, 1), (9, 7)\} \) - Incorreta. e) \( A \times B = Ø \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: c) A X B = {(1,1), (1,9), (7,1), (7,9)}.