Grátis: A definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de uma função nos momentos de aproximação de determinados valores. Sobre o ex... – Questões Respondidas

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A definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de uma função nos momentos de aproximação de determinados valores.
Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A) O limite de uma função possui grande importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções.
B) O limite de uma função apenas defini derivadas.
C) O limite de uma função possui uma pequena importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções.
D) O limite de uma função não existe.

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Respostas

Ed

há 6 meses

Vamos analisar as alternativas uma a uma: A) O limite de uma função possui grande importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções. - Esta afirmação é verdadeira, pois os limites são fundamentais para a definição de derivadas e para entender a continuidade das funções. B) O limite de uma função apenas defini derivadas. - Esta afirmação é falsa, pois os limites também são usados para definir a continuidade e outros conceitos em análise matemática. C) O limite de uma função possui uma pequena importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções. - Esta afirmação é enganosa, pois os limites têm grande importância, não pequena. D) O limite de uma função não existe. - Esta afirmação é falsa, pois limites existem para muitas funções e são uma parte essencial do cálculo. Portanto, a alternativa correta é: A) O limite de uma função possui grande importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções.

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Calculando limites de funções, podemos também chegar a outras expressões cujo significado, ou valor, não é determinado. Ao todo são sete os símbolos de indeterminação.
O que entendemos por indeterminação em limites?
A) É toda situação em que há uma impossibilidade matemática no cálculo do limite.
B) Significa que a função possui um limite, porém será necessário a partir de artifícios matemáticos, conseguir determiná-lo.
C) Acontece apenas nas situações em que há funções fracionárias, porém sempre apresentam solução.
D) Toda e qualquer função que apresentar uma indeterminação no cálculo do limite não possui solução.

Considere o cálculo do limite:
Acerca resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A) - 2.
B) 2.
C) 1.
D) - 1.

O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A) O limite é 4.
B) O limite é 9.
C) O limite é 3.
D) O limite é 12.

As propriedades dos limites são muito úteis na resolução de problemas envolvendo cálculo de limites.
Com relação a tais propriedades, analise as sentenças a seguir:
I- O limite de uma soma é a soma dos limites.
II- O limite de um produto é o produto dos limites.
III- O limite de um quociente é o quociente dos limites, desde que o limite do denominador seja igual a zero.
IV- O limite de uma constante vezes uma função é igual ao limite dessa função mais a constante.
A) Somente a sentença IV está correta.
B) As sentenças I e II estão corretas.
C) Somente a sentença II está correta.
D) As sentenças I e III estão corretas.

Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y.
Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) V - F - V - V.
B) F - F - V - V.
C) V - V - F - V.
D) V - V - V - F.

Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de continuidade de uma função num ponto de seu domínio.
Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) F - V - F - F.
B) V - F - F - V.
C) F - V - F - V.
D) V - F - V - F.

Por definição, o cálculo dos limites de uma função são utilizados para demonstrar o comportamento de uma função nos momentos de aproximação de determinados valores.
Acerca desse conceito, encontre o limite da função f(x) = 2x 2 - 7x + 4, com o x tendendo a 2:
A) x = 2.
B) x = 3/2.
C) x = -2.
D) x = 2/3.