dois cilindros de materiais diferentes são colocados em contato conforme mostra a figura. Calcular a temperatura onde os 2 cilindros estão em contato. Dados k1=0,7 W/m.K; k2 = 1,2 W/m.K; área1 = 0,03 m2 ; área 2 = 0,04 m2
Considerando dois cilindros de dimensão L, a temperatura em seus contatos vai ser a mesma e dada por Ts.
Considerando que a troca de calor que ocorre entre eles é chamada de "Q" e as temperaturas nas suas extremidades é dada por T1 e T2 o esquema de resistências térmicas é dado por:
\(T_2-T_1 = Q.R_{total}\\ R_{total} = R_{cond1}+R_{cond2}\\ R_{total} ={L \over k_1.A_1}+{L \over k_2.A_2}\\ R_{total}' = {R_{total} \over L} = {1 \over 0,7.0,03}+{1 \over 1,2.0,04}\\ R_{total}' = 47.62+20.83=68.45\)
Com isso, no corpo 1, teremos:
\(T_2-T_s = Q.R_{cond1} \\ T_s = T_2-Q.R_{cond1} \\ T_s = T_2-47.62\)
Com isso, no corpo 2, teremos:
\(T_s-T_1 = Q.R_{cond2} \\ T_s = T_1+Q.R_{cond2} \\ T_s = T_1-20.83.Q\)
Sendo que:
\(Q={T_2-T_1 \over R_{total}}\)
Resposta: Portanto, se soubermos os valores de T1 e T2, conseguimos calcular o valor de Ts.
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