Para encontrar a fração que representa o número de bolinhas que o irmão de Paulo ganhou, você deve dividir o número de bolinhas que ele deu pelo total de bolinhas que Paulo tinha. Paulo deu 6 bolinhas de gude para o irmão e tinha 15 no total. A fração é: \[ \frac{6}{15} \] Agora, podemos simplificar essa fração. O maior divisor comum entre 6 e 15 é 3. Dividindo o numerador e o denominador por 3, temos: \[ \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5} \] Portanto, a fração que representa o número de bolinhas que o irmão de Paulo ganhou é \(\frac{2}{5}\).