"Se 8 professores novatos tiverem que ser divididos entre 4 escolas, quantas divisões são possíveis?"

Eu usaria duas lógicas distintas já que você já sabe o resultado, uma complexa e a outra não.

Complexa: Eu acho que qualquer um dos 8 pode ser escolhido por qualquer escola, porém a chance de ser escolhido (p) em uma certa escola é igual a 50% (ou 0,5) como a de não ser escolhido (q) em uma outra escola também é igual a 50% (ou 0,5), considerando que as probabilidades são iguais. Temos 8 professores e 4 escolas; logo, os resultados possíveis são um total de 8^8 (considerando o total de professores e que todos podem preencher alguma vaga) vezes (0.5)^4 (a probabilidade de conseguir a vaga em uma escola elevado ao número de escolas) vezes (0.5)^4 (a probabilidade de não consegui a vaga em uma escola elevado ao número de escolas), e o resultado é 65536.

Simples: Os resultados prováveis seriam o número de escolas elevado ao número de professores (4^8), que também é 65536.

Eu não sei se está certo, mas eu espero ter ajudado.

Ps: ^ significa elevado, mas acho que você já sabe disso.