Para o lançamento de uma moeda, a variável aleatória \(X\) que representa o número de caras obtidas em um único lançamento pode assumir os valores 0 (cara) ou 1 (coroa). A distribuição é binomial, onde \(n = 1\) e \(p = 0,5\). A variância \(Var(X)\) de uma variável binomial é dada por: \[ Var(X) = n \cdot p \cdot (1 - p) \] Substituindo os valores: \[ Var(X) = 1 \cdot 0,5 \cdot (1 - 0,5) = 1 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,25 \] O desvio padrão \(DP(X)\) é a raiz quadrada da variância: \[ DP(X) = \sqrt{Var(X)} = \sqrt{0,25} = 0,5 \] Portanto, a alternativa correta é: Variância = 1/4 e Desvio padrão = 1/2.