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Se f(x)= 3x-1/x-7, determine:

f(t)+f(4/t)


5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para resolver esse exercício, basta substituirmos o número que está em parenteses na função dada.


Assim, vamos calular \(f(t)\):

\(f(x)= \frac{3x-1}{x-7}\\ f(t)= \frac{3.t-1}{(t-7)}\)


Agora vamos calcular \(f(\frac{4}{t})\)

\(f(x)= \frac{3x-1}{x-7}\\ f(\frac{4}t) = 3.(\frac{4}t)-\frac{1}{(\frac{4}t)}-7\\ f(\frac{4}t) = (\frac{12}t)-(\frac{t}4)-7\\\)


Substituindo esses valores na expressão \(f(t)+f(\frac{4}t)\), temos:

\(\boxed{f(t)+f(\frac{4}t)= 3t-\frac{1}{(t-7)}+ (\frac{12}t)-(\frac{t}4)-7}\)

 

Para resolver esse exercício, basta substituirmos o número que está em parenteses na função dada.


Assim, vamos calular \(f(t)\):

\(f(x)= \frac{3x-1}{x-7}\\ f(t)= \frac{3.t-1}{(t-7)}\)


Agora vamos calcular \(f(\frac{4}{t})\)

\(f(x)= \frac{3x-1}{x-7}\\ f(\frac{4}t) = 3.(\frac{4}t)-\frac{1}{(\frac{4}t)}-7\\ f(\frac{4}t) = (\frac{12}t)-(\frac{t}4)-7\\\)


Substituindo esses valores na expressão \(f(t)+f(\frac{4}t)\), temos:

\(\boxed{f(t)+f(\frac{4}t)= 3t-\frac{1}{(t-7)}+ (\frac{12}t)-(\frac{t}4)-7}\)

 

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Jean

Há mais de um mês

f(x) = 3x-1 / x-7

 

Determine:

 

f(t)+f(4/t)

 

Para resolver essa função basta apenas substituir os valores, onde tiver x na função principal (f(x)), coloca o t e depois o 4/t.

 

f(x) = 3x-1 / x-7

 

Temos:

f(t) = 3t-1 / t-7

f(4/t) = 3(4/t)-1 / (4/t)-7 = 12-t / 4-7t

 

Somando um com o outro temos:

 

f(t) + f(4/t) = 3t-1 / t-7 + 12-t / 4-7t

 

MMC = (t-7)(4-7t)

 

f(t) + f(4/t) = (3t-1)(4-7t) / (t-7)(4-7t) + (12-t)(t-7) / (t-7)(4-7t)

f(t) + f(4/t) = [12t-21t²-4+7t + 12t-84-t²+7t] / [4t-7t²-28+49t]

f(t) + f(4/t) = [-22t²+38t-88] / [-7t²+53t-28]

 

 

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Felipe

Há mais de um mês

Se:     f(x) = (3x-1)/(x-7)

então:
f(t) = (3t-1)/(t-7)
e
f(4/t) = (3*(4/t)-1)/((4/t)-7) => ((12/t)-1)/((4/t)-7) => ((12-t)/t)/((4-7t)/t) => (12-t)/(4-7t)
f(4/t) = (12-t)/(4-7t)

 
f(t)+f(4/t) = 
(3t-1)/(t-7)+(12-t)/(4-7t)

                  = [(3t-1)*(4-7t)+(12-t)*(t-7)]/[(t-7)*(4-7t)]
                  = [12t - 21t² - 4 + 7t + 12t - 84 - t² + 77] / [4t - 7t² - 28 + 49t]
...

f(t)+f(4/t) = [-22t² + 31t + 73] / [-7t² + 53t - 28] ; seria isso?

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas