sejam os vetores A(1,1,1) B(0,1,1) C(1,0,1) D(0,02) vec(u)=(B-A) vec(W)=(D-A). calcular o volume d0 teatraedro ABCD

v(U) = B - A = (-1,0,0)

v(W) = D - A = (-1,-1,1)

Logo, pode se criar um vetor (V) = C - A = (0,-1,0)

A formula do volume do tetraedro é: 1/6|[U,V,W]|

Fazendo o determinante |u,v,w|:

|-1   0   0   -1   0|

|0   -1   0    0   1| = 1

|-1  -1   1   -1 -1|

Logo, o volume do tetraedro = 1/6|1| = 1/6 Unidade de Volume

Volume do paralelepipedo : Vp = |v| .: Vp = 1 unidade de volume

Volume do prisma (é a metade do paralelepipedo) .: Vpri = Vp/2 = |V|/2 = 1/2 unidade de volume

Volume do tetraedro .: Vt = Vpri vezes |V|/3 (|V|/2 vezes |V|/3) ou seja Vt = |V|/6 = 1/6 unidade de volume

Para calcularmos o volume do tetraedro, realizaremos os cálculos abaixo:

Portanto, o volume do tetraedro será .