A tabela seguinte apresenta a distribuição de frequência dos empréstimos realizados por uma instituição financeira. Apresente os cálculos para a média, a mediana e a moda.
Montante |
Número de empréstimos |
300 ├─ 700 |
13 |
700 ├─ 1100 |
11 |
1100 ├─ 1500 |
6 |
1500 ├─ 1900 |
5 |
1900 ├─ 2300 |
3 |
2300 ├─ 2700 |
1 |
2700 ├─ 3100 |
1 |
Média: É a somatoria dos valores do conjunto, dividido pela quantidades de membros do conjunto
EX: (13,11,6,5,3,1,1) -> Ẋ= 13+11+6+5+3+1+1 = 40
40 divide por 7 (quantidade de membros do conjunto) -> 40/7 = 8
A média é 8
Mediana: Termo que divide o conjunto de dados em 50% acima e 50% abaixo. Ou seja, o numero do meio do conjunto no caso de a quantidade de membros do conjunto ser impar , caso o quantidade de membros seja par voce soma os dois numeros do meio do conjunto e divide por dois.
EX: conjunto impar: (13,11,6,5,3,1,1) -> a mediana sera o 5 (tem 3 numeros antes, e tres depois dele)
Conjunto par: (13,11,6,5,3,1,1,7) -> a mediana será 4 (ou seja soma o 5 e 3 e divide por dois)
Moda: É o numero que aparece mais vezes no conjunto
EX:
(13,11,6,5,3,1,1,7) -> a moda é o numero 1 (ele aparece duas vezes)
(2,3,5,5,5,4) -> a moda é o numero 5 (ele aparece tres vezes)
(1,2,3,4,5) -> Nenhum numero se repete nesse caso dizemos que o conjunto é AMODAL (nao tem moda)
No excel é muito facil
Digita em uma coluna na vertical os numeros do conjunto um em baixo do outro
A média em outra coluna: =média(seleciona os numeros) ex: =média(a1:a10) e enter
A mediana: seleciona o conjunto e é bom classificar do menor para o maior (eu aprendi assim) depois em outra coluna: = med(seleciona o conjunto) e enter
A moda: em outra coluna: = modo(seleciona o conjunto) ou =modo.unico(seleciona o conjunto) e enter - isso depende do excel que voce esta usando.
** lembrando de usar o sinal de igual, o acento no mÉdia,abrir e fechar os parenteses em todas as formulas**
Montante |
Número de empréstimos |
300 ├─ 700 (300+700)/2 = 500 |
13 |
700 ├─ 1100 (700+1100)/2 = 900 |
11 |
1100 ├─ 1500 (1100+1500)/2 = 1300 |
6 |
1500 ├─ 1900 (1500+1900)/2 = 1700 |
5 |
1900 ├─ 2300 (1900+2300)/2 = 2100 |
3 |
2300 ├─ 2700 (2300+2700)/2 = 2500 |
1 |
2700 ├─ 3100 (2700+3100)/2 = 2900 |
1 |
Media = (13*500+11*900+6*1300+5*1700+3*2100+1*2500+1*2900)/40 = 44400/40 = 1110.
Moda = 300 ├─ 700 (classe com maior frequencia)
Mo = ( l* + L* ) / 2 |
onde l* = limite inferior da classe modal e L* = limite superior da classe modal.
Mo = (300+700)/2 = 500 este valor é estimado, pois não conhecemos o valor real da moda.
Mediana
LMd é o limite inferior da classe mediana;
Fant é a frequência acumulada da classe anterior à classe mediana;
h é a amplitude do intervalo da classe mediana;
fMd é a frequência simples (ou absoluta) da classe mediana
A classe mediana será 700 ├─ 1100
Md = 700 + ((20 - 13)/11)*400 = 700 + (7/11)*400 = 700 + 254,5 = 954,54 aproximadamente.
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Análise Combinatória, Estatística e Probabilidade
•UNINASSAU
Probabilidade e Estatística
•ESTÁCIO EAD
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