O art. 5°, inc. II, da Constituição é regra ou princípio?

Pergunta extremamente mal formulada. Há consenso na doutrina e jurisprudência que princípios são também regras do direito. Ou seja: se princípio, então regra. Não há a possibilidade de ser princípio e não ser regra. Logo, é insipiente perguntar se é regra ou se é princípio qualquer coisa...

Enfim, como se percebe de cara que seu professor não domina a matéria, a resposta que ele quer ouvir é: "trata-se de princípio. O referido inciso consagra o princípio da legalidade."

Inicialmente vale tentar definir o que são princípios constitucionais, bem como quais são os princípios.  Os princípios constitucionais são valores presentes de forma explícita ou implícita na constituição, e que orientam a aplicação do direito com um todo. Considerando que a constituição é a base de todo o sistema jurídico, ela estabelece diversos princípios que devem ser aplicados em todas as áreas do direito.

Destaca-se os princípios constitucionais previstos no artigo 1º da Constituição Federal:

Soberania que é a capacidade do Estado de se organizar em todos os aspectos (políticos, jurídicos, econômicos, etc) sem se submeter a outra forma de poder. No cenário internacional, a soberania é a ausência de subordinação de um Estado para outro.

Cidadania é a capacidade que os indivíduos possuem de participar da organização política do país, seja de forma direta ou indireta.

O princípio da dignidade da pessoa humana estabelece que, dentro de um Estado democrático de direito, a ação do governo deve assegurar aos cidadãos o exercício pleno de todos os direitos sociais e individuais.

Valores sociais do trabalho e da livre iniciativa, o Estado brasileiro preza pela liberdade de empreendimento e de propriedade, característica dos sistemas capitalistas.

O pluralismo político é a base da democracia e garante a participação ampla e efetiva da população na organização política do país.

Os princípios constitucionais sensíveis são os valores previstos no artigo 34, VII da Constituição Federal que, caso sejam violados, ensejam intervenção federal no estado membro responsável pela violação:

a) forma republicana, sistema representativo e regime democrático;

b) direitos da pessoa humana;

c) autonomia municipal;

d) prestação de contas da administração pública, direta e indireta.

e) aplicação do mínimo exigido da receita resultante de impostos estaduais, compreendida a proveniente de transferências, na manutenção e desenvolvimento do ensino e nas ações e serviços públicos de saúde.

Considerando tais lições, é possível perceber que o art.5º, II, seria uma regra, que deve ser interpretada, assim como os demais dispositivos sob à luz dos princípios constitucionais.