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Relação parcialmente ordenada

Na relação R = {(a, a), (b, b), (c, c), (p, p), (q, q), (x, x), (y, y), (a, p), (b, q), (c, q), (x, a), (x, b), (x, p), (x, q), (y, b), (y, c), (y, q)}, quais os elementos mínimos para o conjunto parcialmente ordenado:

  p e q
  y e q
  x e y
  x e q
  a e x

💡 4 Respostas

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Marcos Gonçalves

kbjugugu

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Andre Smaira

Para qualquer elemento r desse conjunto devemos verificar se não existe um elemento a0 tal que a0Rr:

  • Para o elemento a, existe xRa, logo a não é mínimo.

  • Para o elemento b, existe yRb

  • Para c, yRc

  • Para p, aRp e xRp

  • Para q, bRq, cRq, xRq e yRq

  • Para x e y não existe nenhum elemento na qual se aplicam estas propriedades.

  • Portanto x e y são mínimos.

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Andre Smaira

Para qualquer elemento r desse conjunto devemos verificar se não existe um elemento a0 tal que a0Rr:

  • Para o elemento a, existe xRa, logo a não é mínimo.

  • Para o elemento b, existe yRb

  • Para c, yRc

  • Para p, aRp e xRp

  • Para q, bRq, cRq, xRq e yRq

  • Para x e y não existe nenhum elemento na qual se aplicam estas propriedades.

  • Portanto x e y são mínimos.

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