Relação parcialmente ordenada
Na relação R = {(a, a), (b, b), (c, c), (p, p), (q, q), (x, x), (y, y), (a, p), (b, q), (c, q), (x, a), (x, b), (x, p), (x, q), (y, b), (y, c), (y, q)}, quais os elementos mínimos para o conjunto parcialmente ordenado:
| p e q | ||
| y e q | ||
| x e y | ||
| x e q | ||
| a e x |
💡 4 Respostas
Marcos Gonçalves
kbjugugu
Andre Smaira
Para qualquer elemento r desse conjunto devemos verificar se não existe um elemento a0 tal que a0Rr:
Para o elemento a, existe xRa, logo a não é mínimo.
Para o elemento b, existe yRb
Para c, yRc
Para p, aRp e xRp
Para q, bRq, cRq, xRq e yRq
Para x e y não existe nenhum elemento na qual se aplicam estas propriedades.
Portanto x
e y são mínimos.
Andre Smaira
Para qualquer elemento r desse conjunto devemos verificar se não existe um elemento a0 tal que a0Rr:
Para o elemento a, existe xRa, logo a não é mínimo.
Para o elemento b, existe yRb
Para c, yRc
Para p, aRp e xRp
Para q, bRq, cRq, xRq e yRq
Para x e y não existe nenhum elemento na qual se aplicam estas propriedades.
Portanto x
e y são mínimos.
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