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Duas progressóes têm razóes iguais. Uma é uma progressáo aritmética com termos (3, 7, ...), e a outra é uma progressáo geométrica com primeiro termo igual a 5. Podemos afirmar que o 4* termo da progressáo geométrica é:
(A) 2560
(B) 1280
(C) 320
(D) 80
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Aprendendo com Desafios

há 8 meses

Respostas

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há 8 meses

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Identificar a razão da progressão aritmética (PA): - Os termos dados são 3 e 7. - A razão (r) da PA é dada por: \[ r = 7 - 3 = 4 \] 2. Identificar a razão da progressão geométrica (PG): - A razão da PG é a mesma da PA, ou seja, r = 4. 3. Encontrar o quarto termo da PG: - O primeiro termo da PG é 5. - A fórmula do n-ésimo termo de uma PG é: \[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \] - Para o quarto termo (n = 4): \[ a_4 = 5 \cdot 4^{(4-1)} = 5 \cdot 4^3 = 5 \cdot 64 = 320 \] Portanto, o quarto termo da progressão geométrica é 320. A alternativa correta é: (C) 320.

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