Para calcular o valor total a ser pago ao final do período de um empréstimo com juros compostos, podemos usar a fórmula: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( P \) é o principal (valor do empréstimo), - \( i \) é a taxa de juros (em decimal), - \( n \) é o número de períodos. No seu caso: - \( P = 15.000 \) - \( i = 1,2\% = 0,012 \) - \( n = 4 \text{ anos} = 4 \times 12 = 48 \text{ meses} \) Substituindo os valores na fórmula: \[ M = 15.000 \times (1 + 0,012)^{48} \] Calculando: 1. \( 1 + 0,012 = 1,012 \) 2. \( (1,012)^{48} \approx 1,643619 \) (usando uma calculadora) 3. \( M \approx 15.000 \times 1,643619 \approx 24.654,29 \) Portanto, ao final do período, a pessoa pagará aproximadamente R$ 24.654,29. Analisando as alternativas: a) R$ 20.000,00 b) R$ 18.000,00 c) R$ 22.000,00 d) R$ 25.000,00 A alternativa que mais se aproxima do valor calculado é a d) R$ 25.000,00.