Os pesos de 600 estudantes são normalmente distribuídos com média 65,3 e desvio padrão 5,5. Determine o número de estudantes q pesam entre 60 e 70 kg

Pelos dados, temos:

z1 = (60-65.3)/5.5 = -0.96 
z2 = (70-65.3)/5.5 = 0.85 

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Pr(-0.96<z<0.85) = Pr(z<0.85) – Pr(z<-0.96) = Pr(z<0.85) – (1 -Pr(z<0.96)) = 0.8023 – 1 + 0.8315 = 0.6338. 

Portanto, o número de estudantes que pesam entre 60 e 70kg é de aproximadamente, 63.4% ou 380 estudantes.

Temos: 

µ = 65,3;

σ = 5,5;

n = 600.

O problema trata de uma distribuição normal.

Calculando z para X = 60kg:

z = (60 - µ)/σ = -0,64;

Calculando z' para X = 80kg:

z' = (80 - µ)/σ = 3;

A probabilidade de encontrarmos alguém com peso entre 60kg e 80kg é dada por:

P(60≤X≤80) = P(-0,64≤z≤3) = φ(3) - (1 - φ(0,64))= 0,7376

O número esperado de estudantes é dado por n·0,7376 = 442,56 ≅ 443

Resposta: 443 estudantes.