obter a equação da reta que passa pelo ponto: (1,3) e tem coeficiente angular igual a 2

Para determinar a equação da reta a partir destes parâmetros, teremos:

Resposta:

\(y -y_o = m(x - x_o)\\ y -3 = 2(x - 1)\\ y = 2x+1\)

A equação de uma reta é do tipo y = ax+b, em que a é o coeficiente angular (tangente) e b é o coeficiente linear (ponto em que x é igual a 0). No caso, temos um ponto pertencente a reta (ponto (1,3).
Por semelhança de triângulos, temos que

y - 3 = 2*(x-1)

y - 3 = 2x - 2

y = 2x + 1 (Resposta)

Conferindo a resolução, vamos testar x = 1 e verificar se obteremos y = 3:

y = 2*1 + 1 = 3