Se f é derivável, então dx/dy f(√x) = f'(x)/2√x? explique

no caso seria df/dx ... derivada da função f pela variavel x ... supondo q seja uma função f(x)=x

ai teriamos f(√x)=√x

q é a msm coisa de f(√x)= x^(1/2)

quando derivarmos  f'(√x)=1/2*x^(1/2-1)=1/2*x^(-1/2)

numeros elevados a expoentes negativos inverte-se pelo denomidor e muda o expoente para positivo

 f'(√x)=1/2*1/[x^(1/2)] =>  f'(√x)=1/(2x^½) =>  f'(√x)=1/2√x

seria a resposta sua acima ja  q f'(x)=1 qdo f(x)=x

Considere \(g(x) = \sqrt{x}\). A pergunta é feita sobre \((f o g)'\), ou seja, sobre a composição das duas funções. Pela regra da cadeia, teremos:

\((f'o g) \cdot g'= f'(\sqrt{x}) \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}\)

Não é exatamente o que propõe o enunciado.