Para calcular a soma dos 50 primeiros termos de uma progressão aritmética (PA), precisamos primeiro identificar os elementos da PA. A PA dada é (3, 6, ..., 150). 1. Identificar os termos: - Primeiro termo (a1) = 3 - Último termo (a50) = 150 - Número de termos (n) = 50 2. Encontrar a razão (r): A razão pode ser encontrada subtraindo o primeiro termo do segundo: \( r = 6 - 3 = 3 \) 3. Fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PA: A soma dos n primeiros termos (S_n) é dada pela fórmula: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \] Onde: - \( n \) = número de termos - \( a_1 \) = primeiro termo - \( a_n \) = último termo 4. Substituindo os valores: \[ S_{50} = \frac{50}{2} \times (3 + 150) = 25 \times 153 = 3825 \] Portanto, a soma dos 50 primeiros termos da PA é 3825. A alternativa correta é: C 3825.