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Modelagem de Sistemas

Colégio Objetivo
A dinâmica de processos tem como objetivo avaliar o comportamento do processo durante variações nas suas entradas (alimentação ou carga) do processo. Várias plantas industriais são bem representadas por funções de transferência (modelos matemáticos) de primeira ou segunda ordem. Os sinais podem ser representados utilizando variáveis contínuas ou discretas. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as sentenças falsas:
( ) A constante de tempo é definida como o tempo para e^(-at) reduzir para 37% do seu valor inicial.
( ) Para sistemas a partir da 2ª ordem um número maior e mais variado de respostas, quando comparado aos sistemas de primeira ordem, são observados.
( ) Tal fato pode se observar pela característica da resposta, em um sistema de primeira ordem a variação de um parâmetro da função de transferência vai resultar apenas na velocidade da resposta, enquanto no sistema de segunda ordem a forma da resposta será modificada.
( ) O tempo de acomodação, Ts, é dado para que a resposta alcance e fica em uma faixa de 2% aproximadamente do seu valor final.
a) V - F - F - V.
b) F - V - V - F.
c) F - F - V - F.
d) V - V - V - V.
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há 7 meses

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há 7 meses

Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a dinâmica de processos: ( ) A constante de tempo é definida como o tempo para e^(-at) reduzir para 37% do seu valor inicial. É verdadeira (V). A constante de tempo é uma medida que indica a rapidez com que um sistema responde a uma mudança, e de fato, em um sistema de primeira ordem, o valor da saída atinge aproximadamente 37% do seu valor final em um tempo igual à constante de tempo. ( ) Para sistemas a partir da 2ª ordem um número maior e mais variado de respostas, quando comparado aos sistemas de primeira ordem, são observados. É verdadeira (V). Sistemas de segunda ordem podem apresentar uma variedade maior de comportamentos dinâmicos, como overshoot e oscilações, que não são observados em sistemas de primeira ordem. ( ) Tal fato pode se observar pela característica da resposta, em um sistema de primeira ordem a variação de um parâmetro da função de transferência vai resultar apenas na velocidade da resposta, enquanto no sistema de segunda ordem a forma da resposta será modificada. É verdadeira (V). Em sistemas de primeira ordem, a variação de parâmetros afeta principalmente a velocidade de resposta, enquanto em sistemas de segunda ordem, a forma da resposta (como overshoot e tempo de assentamento) pode ser alterada. ( ) O tempo de acomodação, Ts, é dado para que a resposta alcance e fique em uma faixa de 2% aproximadamente do seu valor final. É falsa (F). O tempo de acomodação geralmente é definido como o tempo necessário para que a resposta se estabilize dentro de uma faixa de 2% do valor final, mas a afirmação não está correta em sua formulação. Portanto, a sequência correta é: a) V - V - V - F.

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Função de transferência é a representação matemática da relação entre a entrada e a saída de um sistema físico. A função de transferência normalmente é empregada na análise de circuitos eletrônicos analógicos de entrada única e saída única, por exemplo. É utilizada principalmente em processamento de sinais, teoria da comunicação, teoria de controle e análise de circuitos. O termo é frequentemente utilizado para se referir exclusivamente a sistemas lineares invariantes no tempo. A maior parte dos sistemas reais possuem características de entrada/saída não lineares, mas diversos sistemas, quando operados dentro de parâmetros nominais, têm um comportamento que é tão próximo de um comportamento linear que a teoria de sistemas lineares invariantes no tempo é uma representação aceitável do comportamento de sua entrada e saída. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Uma F.T. de um sistema linear é representada por uma fração com polinômios no domínio da frequência no numerador e denominador. Solucionando os polinômios, determinamos as suas raízes, as raízes do numerador são chamadas de zero e do denominador são os polos da função de transferência.
II- Os valores da variável complexa "s" para os quais F(s) é zero são denominados zeros de F(s).
III- Os valores da variável complexa "s" para os quais F(s) é infinito são denominados polos de F(s).
IV- Os valores da variável complexa "s" para os quais F(s) é infinito são denominados também zeros de F(s).
a) As sentenças II e IV estão corretas.
b) As sentenças I, II e IV estão corretas.
c) As sentenças I e IV estão corretas.
d) As sentenças I, II e III estão corretas.

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