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Modelagem de Sistemas

Colégio Objetivo
Função de transferência é a representação matemática da relação entre a entrada e a saída de um sistema físico. A função de transferência normalmente é empregada na análise de circuitos eletrônicos analógicos de entrada única e saída única, por exemplo. É utilizada principalmente em processamento de sinais, teoria da comunicação, teoria de controle e análise de circuitos. O termo é frequentemente utilizado para se referir exclusivamente a sistemas lineares invariantes no tempo. A maior parte dos sistemas reais possuem características de entrada/saída não lineares, mas diversos sistemas, quando operados dentro de parâmetros nominais, têm um comportamento que é tão próximo de um comportamento linear que a teoria de sistemas lineares invariantes no tempo é uma representação aceitável do comportamento de sua entrada e saída. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Uma F.T. de um sistema linear é representada por uma fração com polinômios no domínio da frequência no numerador e denominador. Solucionando os polinômios, determinamos as suas raízes, as raízes do numerador são chamadas de zero e do denominador são os polos da função de transferência.
II- Os valores da variável complexa "s" para os quais F(s) é zero são denominados zeros de F(s).
III- Os valores da variável complexa "s" para os quais F(s) é infinito são denominados polos de F(s).
IV- Os valores da variável complexa "s" para os quais F(s) é infinito são denominados também zeros de F(s).
a) As sentenças II e IV estão corretas.
b) As sentenças I, II e IV estão corretas.
c) As sentenças I e IV estão corretas.
d) As sentenças I, II e III estão corretas.
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Vamos analisar cada uma das sentenças sobre a função de transferência: I- Uma F.T. de um sistema linear é representada por uma fração com polinômios no domínio da frequência no numerador e denominador. Solucionando os polinômios, determinamos as suas raízes, as raízes do numerador são chamadas de zero e do denominador são os polos da função de transferência. Verdadeiro. Esta é uma definição correta da função de transferência. II- Os valores da variável complexa "s" para os quais F(s) é zero são denominados zeros de F(s). Verdadeiro. Esta afirmação está correta, pois os zeros são, de fato, os valores que tornam a função de transferência igual a zero. III- Os valores da variável complexa "s" para os quais F(s) é infinito são denominados polos de F(s). Verdadeiro. Esta afirmação também está correta, pois os polos são os valores que tornam a função de transferência indefinida (ou infinita). IV- Os valores da variável complexa "s" para os quais F(s) é infinito são denominados também zeros de F(s). Falso. Esta afirmação é incorreta, pois os valores que tornam F(s) infinito são os polos, não os zeros. Agora, vamos verificar as alternativas: a) As sentenças II e IV estão corretas. FALSO (IV é falsa). b) As sentenças I, II e IV estão corretas. FALSO (IV é falsa). c) As sentenças I e IV estão corretas. FALSO (IV é falsa). d) As sentenças I, II e III estão corretas. VERDADEIRO (todas são verdadeiras). Portanto, a alternativa correta é: d) As sentenças I, II e III estão corretas.

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