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Uma parábola é uma curva geométrica que possui a característica única de que cada ponto na curva está equidistante de um ponto especial chamado foco e de uma reta chamada diretriz. Isso resulta em uma simetria marcante que é fundamental para diversas aplicações matemáticas e físicas. Aplicando os princípios fundamentais da equação que define uma parábola, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
( ) A parábola possui dois pontos focais, um sobre sua concavidade e outra abaixo dela.
( ) Na equação da parábola, se a variável x estiver ao quadrado a parábola terá concavidade voltada para cima ou para baixo.
( ) O vértice de uma parábola está localizado exatamente no meio do foco e da diretriz. Ele é o ponto de simetria da parábola.
( ) A reta diretriz é uma reta imaginária que ajuda a compreender a formação da parábola.
A V - F - F - F.
B F - V - V - F.
C V - F - F - V.
D F - V - V - V.
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Matematicamente

há 6 meses

Respostas

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há 6 meses

Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a parábola: ( ) A parábola possui dois pontos focais, um sobre sua concavidade e outra abaixo dela. É falsa (F). A parábola possui apenas um foco, não dois. O foco está localizado dentro da parábola, e a diretriz é a reta que está fora da curva. ( ) Na equação da parábola, se a variável x estiver ao quadrado a parábola terá concavidade voltada para cima ou para baixo. É verdadeira (V). Quando a variável x está ao quadrado, a parábola pode ter concavidade voltada para cima (se o coeficiente do termo quadrático for positivo) ou para baixo (se for negativo). ( ) O vértice de uma parábola está localizado exatamente no meio do foco e da diretriz. Ele é o ponto de simetria da parábola. É verdadeira (V). O vértice é, de fato, o ponto médio entre o foco e a diretriz, e é o ponto onde a parábola muda de direção. ( ) A reta diretriz é uma reta imaginária que ajuda a compreender a formação da parábola. É verdadeira (V). A diretriz é uma reta real que, junto com o foco, define a parábola, e é fundamental para a sua construção. Agora, organizando as respostas: 1. F 2. V 3. V 4. V Portanto, a sequência correta é: B) F - V - V - V.

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