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Considere duas retas de equações y= a1x+b1 e y= a2x+b2, que se interceptam no ponto I, conforme mostra a figura 1. Figura 1: Ângulo entre duas retas Avalie as afirmativas abaixo, no que se refere às retas: I. O ângulo β pode ser calculado como: β = α — θ. (CORRETO) II. Observando o gráfico, podemos dizer que a1 = a2. (CORRETO) III. O ângulo θ é a inclinação da reta de coeficiente angular igual a a1. (ERRADO) IV. A inclinação da reta é igual ao cosseno do ângulo. Assinale a alternativa que apresenta as opções com conceitos corretos: Escolha uma opção: a. III e IV b. I e II c. II e IV d. II e III e. I e III
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wanderson crivellari

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Vamos analisar cada afirmativa: I. O ângulo β pode ser calculado como: β = α — θ. (CORRETO) - Essa afirmativa está correta, pois descreve uma relação entre os ângulos formados pelas retas. II. Observando o gráfico, podemos dizer que a1 = a2. (CORRETO) - Essa afirmativa está correta apenas se as retas forem paralelas, mas como se trata de retas que se interceptam, essa afirmativa é falsa. Portanto, não podemos considerar essa afirmativa como correta. III. O ângulo θ é a inclinação da reta de coeficiente angular igual a a1. (ERRADO) - Essa afirmativa está errada, pois o ângulo θ não é a inclinação, mas sim a tangente do ângulo que a reta forma com o eixo x. IV. A inclinação da reta é igual ao cosseno do ângulo. (ERRADO) - Essa afirmativa também está errada, pois a inclinação da reta é dada pela tangente do ângulo, não pelo cosseno. Com base na análise, apenas a afirmativa I está correta. Portanto, não há uma alternativa que contenha apenas itens verdadeiros. A alternativa correta não está listada entre as opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, estou à disposição!

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