Vamos analisar cada uma das sentenças sobre o Método de Newton-Raphson: I- Tem como alicerce a derivada das funções. Verdadeiro, o método utiliza a derivada da função para encontrar a reta tangente e determinar a próxima aproximação da raiz. II- O método consiste em determinar raízes de funções por um processo iterativo. Verdadeiro, o Método de Newton-Raphson é, de fato, um método iterativo para encontrar raízes de funções. III- A função deve ser contínua para que o método funcione. Verdadeiro, a continuidade da função é importante, mas não é a única condição. A derivada também deve ser diferente de zero na vizinhança da raiz para garantir a convergência. IV- A função converge sobre qualquer hipótese inicial. Falso, o método não garante convergência para qualquer hipótese inicial. A escolha de um bom ponto inicial é crucial para a convergência do método. Com base nas análises, as sentenças I, II e III estão corretas. Portanto, a alternativa correta é: b) As sentenças I, II e III estão corretas.