como resolver limites ?

da uma olhada no Youtube que vai ajudar muyito :

\[f\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} + 3x + 10\]

Alguns resultados dessa função são:

\[\eqalign{ & f\left( {1,9} \right) = 4,509 \cr & f\left( {1,99} \right) = 4,050099 \cr & f\left( {1,999} \right) = 4,005001 \cr & f\left( {1,9999} \right) = 4,0005 }\]

Ou então:

\[\eqalign{ & f\left( {2,1} \right) = 3,511 \cr & f\left( {2,01} \right) = 3,950101 \cr & f\left( {2,001} \right) = 3,995001 \cr & f\left( {2,0001} \right) = 3,9995 }\]

Note que, ao se aproximar de \(f(2)\) o resultado se aproxima de 4. Pode-se dizer que o limite dessa função quando \(x\)tende a 2 é 4, ou:

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^3} - 5{x^2} + 3x + 10} \right) = 4\]

A forma mais simples para se resolver limites é substituir na expressão o valor ao qual a variável está tendendo. No caso acima, substituindo \(x=2\)em \(f(x)\) resulta:

\[f\left( 2 \right) = {2^3} - 5 \times {2^2} + 3 \times 2 + 10 = 4\]

Outro exemplo rápido. Calcular o limite:

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {{1 \over x}} \right)\]

Quando \(x\)tende a \(\infty\) o valor da expressão diminui cada vez, tendendo a zero. Assim, o valor desse limite é zero.