Para determinar o máximo valor de ganho \( K_p \) antes que o sistema fique instável, precisamos analisar a função de transferência discreta dada e aplicar o critério de estabilidade. A função de transferência discreta que você mencionou parece estar incompleta, mas, em geral, para sistemas discretos, a estabilidade é garantida se todos os polos da função de transferência estiverem dentro do círculo unitário no plano Z. Dado que você não forneceu a função de transferência completa, não posso calcular diretamente o ganho máximo. No entanto, posso te ajudar a entender como você poderia fazer isso: 1. Identifique os polos da função de transferência: Para isso, você precisaria da forma completa da função de transferência. 2. Aplique o critério de estabilidade: Os polos devem estar dentro do círculo unitário, ou seja, o módulo de cada polo deve ser menor que 1. 3. Determine o ganho \( K_p \): Aumente \( K_p \) até que um dos polos atinja o limite de 1, o que indicaria a instabilidade. Sem a função de transferência completa, não posso fornecer um valor exato. Portanto, você precisa verificar a função de transferência completa e aplicar os passos mencionados. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!