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Mecânica Sólida

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A estática das partículas permite que se calcule o equilíbrio a partir da decomposição de forças nas direções dos eixos, obtendo-se individualmente o equilíbrio em cada um deles. Se em todas as direções o equilíbrio estiver satisfeito, o corpo como um todo também estará.
Um bloco de 50 kg está suspenso através do equilíbrio com outros dois blocos que possuem a mesma massa. De acordo com seus conhecimentos sobre estática e com as informações apresentadas, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Considerando que o ângulo dos cabos é de 45°, a massa dos blocos menores será de 25 kg.
Porque:
II. As componentes seno e cosseno das forças dos cabos ficam iguais a 245,5 N e pelo equilíbrio na vertical equilibram a massa de 50 kg.
1. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
2. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
3. As asserções I e II são proposições falsas.
4. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
5. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
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há 8 meses

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há 8 meses

Mecânica dos Sólidos - 20202 A Avaliação On-Line 3 (AOL 3)
12 pág.

Mecânica dos Sólidos - 20202 A Avaliação On-Line 3 (AOL 3)

UFPE

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há 8 meses

Vamos analisar as asserções: I. Considerando que o ângulo dos cabos é de 45°, a massa dos blocos menores será de 25 kg. - Para um bloco de 50 kg suspenso por dois cabos a 45°, cada cabo deve suportar uma componente da força que equilibre o peso do bloco. O peso do bloco de 50 kg é 50 kg * 9,81 m/s² = 490,5 N. Cada cabo, com ângulo de 45°, terá componentes iguais, então a força em cada cabo deve ser 490,5 N / 2 = 245,25 N. Portanto, a massa dos blocos menores não é 25 kg, mas sim 25,0 kg, pois 245,25 N corresponde a aproximadamente 25 kg. A asserção I é verdadeira. II. As componentes seno e cosseno das forças dos cabos ficam iguais a 245,5 N e pelo equilíbrio na vertical equilibram a massa de 50 kg. - A força em cada cabo é de 245,25 N, não 245,5 N. Portanto, a asserção II é falsa. Agora, vamos às opções: 1. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. (FALSO) 2. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. (FALSO) 3. As asserções I e II são proposições falsas. (FALSO) 4. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. (FALSO) 5. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. (VERDADEIRO) Portanto, a alternativa correta é: 5. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

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A hipótese de ponto material permite que um ponto de determinada estrutura possa ser usado como referência para o cálculo do equilíbrio. Se a linha de ação de todas as forças passar por esse ponto, a hipótese se torna muito apropriada.
Uma estrutura articulada possui três barras, conforme a figura apresentada. Considerando que a estrutura está em equilíbrio, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) A componente horizontal da Força na barra B tem módulo de 878,7 N.
II. ( ) A componente vertical da Força na barra B tem módulo de 501,5 N.
III. ( ) O módulo da força na barra B vale 1003,1 N.
IV. ( ) O ângulo entre a barra B e a horizontal vale 30°.
1. F, V, V, V.
2. F, V, F, V.
3. V, V, F, V.
4. F, V, V, F.
5. V, F, V, F.

Os guindastes são excelentes exemplos de aplicação da estática dos corpos rígidos. Por possuírem diversas configurações, eles abrangem os problemas bidimensionais e tridimensionais. Em ambos os casos, a estratégia é a mesma, realizando cálculos de equilíbrio de forças e momentos.
Uma carga de 500 kg está suspensa no guindaste apresentado na figura. Sabe-se que o ponto A é um ponto de fixação que possui resistência nas direções x e y, enquanto o ponto B possui apenas tem resistência na direção x, permitindo a movimentação do guindaste na direção y.
I. A força de resistência na direção x no ponto B vale menos que 7500 N.
II. A força de resistência na direção y no ponto A vale exatamente o valor do peso da massa de 500 kg.
III. A força de resistência na direção x do ponto A equilibra a força na direção do ponto B junto com o momento gerado pelo corpo.
IV. Se a massa se deslocar a ponto de sua distância para o ponto A ser de 5,0 m, a força de resistência na direção x no ponto B valerá menos que 8000 N.
1. V, F, V, V.
2. V, V, F, F.
3. V, F, F, V.
4. F, V, F, V.
5. F, V, V, F.

O momento de uma força é definido como o produto vetorial do vetor posição desta força em relação ao ponto de apoio, chamado polo, e o próprio vetor força. Por conveniência, sempre se busca calcular o produto vetorial com o vetor posição definido pelo ponto de apoio e o ponto de aplicação da força. Porém, o princípio da transmissibilidade mostra que o vetor posição pode ser entre o ponto de apoio e qualquer ponto pertencente à linha de ação da força.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto vetorial, pode-se afirmar que a justificativa para que o princípio da transmissibilidade seja válido é que:
1. o módulo da força varia com a posição na linha de força, compensando o tamanho do vetor posição.
2. o cálculo do produto vetorial é independente do vetor posição, dependendo apenas do vetor força ao quadrado.
3. a magnitude da projeção perpendicular do vetor posição em relação à linha de força é constante.
4. qualquer força pode ser transmitida para o ponto de apoio, o que irá zerar o momento resultante.
5. o vetor força gera um momento na direção paralela ao vetor posição, e essa dimensão é constante.

Leia o trecho a seguir: "O torque fornece a medida quantitativa de como a ação de uma força pode produzir o movimento de rotação de um corpo […]. A tendência de uma força para produzir rotação em torno de um ponto O depende do seu módulo e também da distância perpendicular entre o ponto e a linha de ação da força."
Considere uma tábua suportada por um apoio cujas dimensões são indicadas na figura. A partir do texto apresentado e dos seus conhecimentos sobre momento de forças, analise as afirmativas a seguir:
I. O valor do módulo da força para suportar o momento gerado pelo peso do corpo deve ser de 25 N.
II. O corpo de 60 N tem a tendência de girar a tábua no sentido horário, seguindo a regra da mão direita.
III. A força no apoio que suporta as forças nas duas tábuas deverá ser menor que 80 N para se manter o equilíbrio.
IV. Se o corpo fosse deslocado para uma distância de 0,4 m do apoio, a força para equilibrá-lo deverá ter módulo de 20 N.
1. III e IV.
2. II e IV.
3. II e III.
4. I e IV.

O produto vetorial é uma operação envolvendo vetores de suma importância nas ciências exatas. Ela permitiu que diversas áreas de conhecimento pudessem atualizar as suas formulações, fazendo com que os vetores envolvidos pudessem ser escritos de maneira não geométrica, facilitando a leitura e a interpretação de resultados.
Considerando essas informações e a definição de produto vetorial, é possível afirmar que a direção do vetor resultante de um produto vetorial entre os vetores e é:
1. paralela ao maior vetor, ou seja, em relação ao de maior magnitude.
2. uma composição dos vetores e através da regra da poligonal.
3. oposta à direção perpendicular definida pelos vetores e.
4. perpendicular ao plano definido pelas linhas de força dos vetores e.
5. perpendicular ao menor vetor seguindo a regra da mão esquerda.

O equilíbrio de momentos em corpos rígidos garante que o corpo não sofrerá rotações que o tirem do estado de repouso. Se a resultante desses momentos for diferente de zero, o corpo terá a tendência de seguir o sentido de rotação dessa resultante.
Uma barra em L recebe um carregamento de 180 N, conforme a figura. De posse dos conhecimentos sobre momentos das forças, analise as afirmativas a seguir:
I. O momento resultante no ponto A é o produto da força pelo braço e vale 216 N.m.
II. A direção do momento no ponto A é perpendicular ao plano da figura pelo produto vetorial.
III. O sentido do momento no ponto A é saindo do plano da figura de acordo com a regra da mão direita.
IV. Uma opção de equilíbrio é aplicar uma força em B de valor 60 N vertical e para cima.

Na abordagem escalar, o equilíbrio de momentos atuantes em um ponto ou eixo é calculado a partir do somatório dos produtos das forças pelos seus respectivos braços, respeitando os sinais através da regra da mão direita.
Uma força de 600 N é aplicada na peça em formato de um “quatro” conforme a figura apresentada. A peça está fixada no ponto O, que permite apenas a sua rotação. Desprezando a força peso da peça frente ao valor da força, analise as afirmativas a seguir:
I. Se aplicarmos uma força horizontal na seção B para zerar o momento resultante em O, ela terá magnitude de 750 N e sentido para a esquerda.
II. Se aplicarmos uma força vertical na seção B para zerar o momento resultante em O, ela terá magnitude de 480 N e sentido para baixo.
III. Na seção C, não importando se a direção da força for vertical ou horizontal, ela deverá ter magnitude de 400 N e gerar um momento no sentido horário.
IV. Se uma força de 200 N para baixo for aplicada em B, o momento em O será nulo se a força em C valer 200 N e poderá ser para baixo ou para a esquerda.
1. F, F, V, V.
2. F, V, F, V.
3. V, V, V, F.
4. V, F, F, V.
5. F, V, V, F.

A estática tem sua diferenciação entre estudo do ponto material e dos corpos rígidos por meio da consideração dos momentos atuantes no mesmo. No caso de forças coplanares, o momento possui apenas a direção perpendicular do plano definido por essas forças.
Uma alavanca está emperrada e uma pessoa de 75 kg se pendurou nela, com as mãos posicionadas conforme a figura. Considerando que a alavanca irá girar apenas se o torque no pivot for maior que 500 N.m, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Nessa configuração, a alavanca permanecerá em equilíbrio estático. Porque:
II. Para produzir o torque necessário de rotação da alavanca, a pessoa deveria ter massa maior que 78,4 kg.
1. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
2. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
3. As asserções I e II são proposições falsas.
4. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
5. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

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