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A razão entre a idade de Cláudio e seu irmão Otávio é 3, e a soma de suas idades é 28. Então, a idade de Marcos que é igual a diferença entre a idade de Cláudio e a idade de Otávio é
A) 12.
B) 13.
C) 14.
D) 15.
E) 16.
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500 Questões - Matemática - Comentadas

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há 6 meses

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as idades: - Seja a idade de Cláudio \( C \) e a idade de Otávio \( O \). - A razão entre as idades é dada por \( \frac{C}{O} = 3 \), o que significa que \( C = 3O \). - A soma das idades é \( C + O = 28 \). 2. Substituindo a primeira equação na segunda: - Substituindo \( C \) na soma: \( 3O + O = 28 \). - Isso simplifica para \( 4O = 28 \). - Portanto, \( O = 7 \). 3. Encontrando a idade de Cláudio: - Agora, substituímos \( O \) na equação \( C = 3O \): \( C = 3 \times 7 = 21 \). 4. Calculando a diferença entre as idades: - A diferença entre as idades de Cláudio e Otávio é \( C - O = 21 - 7 = 14 \). 5. Idade de Marcos: - A idade de Marcos é igual à diferença entre as idades de Cláudio e Otávio, que encontramos ser 14. Portanto, a resposta correta é: C) 14.

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