resolver a matriz por escalonamento: x-y+2z-w = -1 ; 2x + y -2z -2w =-2 ; -X + 2y - 4z + w = 1 ; 3x - 3w = -3

Segue a resolução da questão:

Os "alphas" do gabarito são quais quer números reais que você quiser atribuir. Neste caso, eu atribui eles como 1 (onde tem z e w = 1).

https://mega.nz/#!PNEVkKja!VeCJ5gua4OcqrdlkaLFcnFp-7ctLqqkXcn3aAB-tqxY

quaisquer*

Detalhe importante! As variáveis livres, ou seja, aquelas que você irá chamar de alpha e beta e escrever as outras como dependentes são sempre as que nunca aparecem liderando uma equação linear após o seu escalonamento.

Exemplo:

X + 2y - z + w

y+z

Neste caso, as variáveis livres são z e w. Flw