como calcular curvas de nivel

so jogar x y na equacao acima dai vc obtera o z

Curva de nível nada mais são que equações do tipo

\(f(x,y)=c\)

Para o nosso caso:

\({x^2\over x^2+y^2}=c\Rightarrow (1-c)x^2=cy^2\Rightarrow \boxed{y=\pm x\sqrt{{1\over c}-1}},\ \ -R\leqslant x,y\leqslant R\)

O domínio do coeficiente angular é dado por:

\({1\over c}-1\geqslant0\Rightarrow 0<c\leqslant1\)

Que nada mais são do que duas retas que cruzam na origem de coeficiente angular \(\boxed{m=\pm \sqrt{{1\over c}-1}},\ \ \ 0<c\leqslant1\) e limitadas à região \(\boxed{-R\leqslant x,y\leqslant R}\).