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Uma empresa de comunicações está implantando uma rede de fibra ótica e precisa conectar 6 pontos. A figura abaixo ilustra as localizações desses pontos e apresenta as distâncias, em quilômetros, entre os pontos.
Determine quais conexões devem ser feitas para que o total necessário de cabos de fibra ótica seja o menor possível.
A Conexões: A-B, A-C, C-D, D-E, D-F
B Conexões: A-B, A-C, B-C, D-E, D-F
C Conexões: A-B, A-C, C-D, D-E, D-B
D Conexões: A-B, A-C, C-D, C-E, D-F
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Aprendendo com Desafios

ano passado

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Para resolver essa questão, precisamos analisar as conexões propostas e verificar qual delas resulta no menor total de cabos de fibra ótica, ou seja, a menor soma das distâncias entre os pontos conectados. Vamos analisar cada alternativa: A) Conexões: A-B, A-C, C-D, D-E, D-F - Aqui, temos 5 conexões. Precisamos calcular a soma das distâncias entre esses pontos. B) Conexões: A-B, A-C, B-C, D-E, D-F - Novamente, 5 conexões. Precisamos calcular a soma das distâncias. C) Conexões: A-B, A-C, C-D, D-E, D-B - Aqui também temos 5 conexões. Precisamos calcular a soma das distâncias. D) Conexões: A-B, A-C, C-D, C-E, D-F - Mais uma vez, 5 conexões. Precisamos calcular a soma das distâncias. Sem as distâncias específicas entre os pontos, não é possível calcular diretamente qual alternativa resulta na menor soma. No entanto, a abordagem correta para resolver esse tipo de problema é utilizar um algoritmo de minimização de custo, como o algoritmo de Kruskal ou Prim, para encontrar a árvore geradora mínima. Se você tiver as distâncias entre os pontos, eu poderia ajudar a calcular qual alternativa é a melhor. Caso contrário, você terá que criar uma nova pergunta com as distâncias para que eu possa ajudar.

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A A1-A3, A3-A5, A5-A4, A4-A2
B A2-A1, A1-A3, A3-A5, A5-A4
C A1-A2, A2-A3, A3-A5, A5-A2
D A1-A4, A4-A5, A5-A2, A2-A3

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A S1-S3, S3-S2, S2-S4
B S4-S3, S3-S2, S2-S4
C S1-S2, S2-S3, S3-S4
D S1-S2, S2-S4, S4-S3

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