como se calcula o valor em radianos desta equação cos²x-cos -2=0 ?

Esta equação está errada.

Para respondermos essa questão, devemos resolvê-la como uma equação de segundo grau habitual. Sendo então:

\(cos²x-cosx-2=0\\ a²-a-2=0\\ \Delta = 1+8 = 9\\ a = {1 \pm \sqrt{9} \over 2}\\ a_1 = 2\\ a_2 = -1 \)

Resposta: Com sabemos que o cosseno não pode ser maior que um, desconsideramos a1.

O número que satisfaz a resposta de a2 será igual a pi radianos.