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Em uma sala de aula, 35 das 40 cadeiras estão ocupadas. Se dois alunos entrarem nessa sala, o número de maneiras distintas de eles escolherem as cadeiras onde irão se sentar é
(A) 25.
(B) 20.
(C) 15.
(D) 10.
(E) 5.
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Exercícios Para o Aprendizado

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender quantas cadeiras estão disponíveis para os dois alunos se sentarem. Na sala, temos 40 cadeiras no total, e 35 delas estão ocupadas. Portanto, o número de cadeiras disponíveis é: 40 - 35 = 5 cadeiras. Agora, se dois alunos vão escolher cadeiras entre essas 5 disponíveis, precisamos calcular o número de maneiras distintas que eles podem escolher essas cadeiras. Os dois alunos podem escolher 2 cadeiras diferentes entre as 5 disponíveis. O número de combinações de 5 cadeiras tomadas 2 a 2 é dado pela fórmula de combinação: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) onde n é o total de cadeiras disponíveis (5) e k é o número de cadeiras a serem escolhidas (2): C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10. Portanto, o número de maneiras distintas de os dois alunos escolherem as cadeiras onde irão se sentar é: (D) 10.

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