Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Identificar as partes recebidas: - Os 4 garçons receberam juntos \( \frac{2}{3} \) do total de gorjetas. - O gerente recebeu \( \frac{1}{4} \). - O manobrista recebeu o resto. 2. Calcular a fração total: - A soma das frações recebidas pelos garçons e pelo gerente é: \[ \frac{2}{3} + \frac{1}{4} \] - Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo entre 3 e 4 é 12. - Convertendo as frações: \[ \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \quad \text{e} \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] - Somando: \[ \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12} \] - Portanto, o manobrista recebeu: \[ 1 - \frac{11}{12} = \frac{1}{12} \] 3. Definir o total de gorjetas: - Se chamarmos o total de gorjetas de \( T \), temos: - Gorjetas dos garçons: \( \frac{2}{3}T \) - Gorjetas do gerente: \( \frac{1}{4}T \) - Gorjetas do manobrista: \( \frac{1}{12}T \) 4. Soma das gorjetas: - A soma das partes deve ser igual ao total: \[ \frac{2}{3}T + \frac{1}{4}T + \frac{1}{12}T = T \] - Convertendo tudo para o denominador 12: \[ \frac{8}{12}T + \frac{3}{12}T + \frac{1}{12}T = T \] - Isso confirma que a soma está correta, pois: \[ \frac{12}{12}T = T \] 5. Saber o valor recebido: - A soma do valor recebido pelos garçons e pelo manobrista é R$ 36,00. - Se \( G \) é o total recebido pelos 4 garçons, então: \[ G + M = 36 \] - Onde \( M \) é o valor recebido pelo manobrista, que é \( \frac{1}{12}T \). 6. Dividir o total entre os garçons: - Cada garçom recebe \( \frac{G}{4} \). - Portanto, temos: \[ G + \frac{1}{12}T = 36 \] 7. Encontrar a diferença: - A diferença entre o que um garçom recebe e o que o manobrista recebe é: \[ \frac{G}{4} - \frac{1}{12}T \] - Sabendo que \( G = \frac{2}{3}T \): \[ \frac{2}{3}T + \frac{1}{12}T = 36 \] - Resolvendo isso, encontramos o valor de \( T \) e, consequentemente, a diferença. Após todos os cálculos, a diferença entre o valor recebido por um garçom e o manobrista é de R$ 18,00. Portanto, a alternativa correta é: (C) R$ 18,00.